Номер 59, страница 38, часть 1 - гдз по информатике 8 класс рабочая тетрадь Босова, Босова

Задания к § 1.3. Системы счисления, родственные двоичной. Глава 1. Системы счисления. Часть 1 - номер 59, страница 38.

Условие.

59. Переведите целые числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:

11011011₂ =___

11101110111₂ =___

11001100110011₂ =___

Решение.

Переведем из двоичной системы счисления в десятичную:

11011011₂=1·2⁷+1·2⁶+1·2⁴ + 1·2³ + 1·2¹ + 1·2⁰=128+64 + 16 + 8+2+1=219₁₀

Переведем с десятичной в шестнадцатеричную:

219₁₀=DB₁₆

219:16=13=D(остаток 11=В)

Получаем: 11011011₂= DB₁₆

11101110111₂=1·2¹⁰+1·2⁹ + 1·2⁸+1·2⁶ + 1·2⁵+1·2⁴ + 1·22 + 1·2¹+1·2⁰ = 1024 + 512+256 + 64 + 32+16+4+2+1=1911₁₀

1911₁₀=777₁₆

1911:16=119(остаток 7), 119:16=7(остаток 7)

11101110111₂=777₁₆

11001100110011₂=1·2¹³+1·2¹² + 1·2⁹+1·2⁸ + 1·2⁵+1·2⁴ + 1·2¹ + 1·2⁰=8192 + 4096 + 512 + 256+32 + 16+2+1=13107₁₀

13107₁₀=3333₁₆

13107:16=819(остаток 3), 819:16=51(остаток 3), 51:16=3(остаток 3)

11001100110011₂=3333₁₆