Номер 58, страница 38, часть 1 - гдз по информатике 8 класс рабочая тетрадь Босова, Босова

Задания к § 1.3. Системы счисления, родственные двоичной. Глава 1. Системы счисления. Часть 1 - номер 58, страница 38.

Условие.

58. Переведите целые числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:

A5₁₆ =___

1C3₁₆ =___

9A5E₁₆ =___

Решение.

Переведем из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную:

А=10

А5₁₆=10·16¹ + 5·16⁰ = 160 + 5=165₁₀

Переведем с десятичной в двоичную систему счисления:

165₁₀=10100101₂

165:2=82(остаток 1), 82:2=41(остаток 0), 41:2=20(остаток 1), 20:2=10(остаток 0), 10:2=5(остаток 0), 5:2=2(остаток 1), 2:2=1(остаток 0)

Получим: А5₁₆=10100101₂

С=12

1С3₁₆=1·16²+12·16¹ + 3·16⁰ = 256+192 + 3=451₁₀

451₁₀=111000011₂

451:2=225(остаток 1), 225:2=112(остаток 1), 112:2=56(остаток 0), 56:2=28(остаток 0), 28:2=14(остаток 0), 14:2=7(остаток 0), 762=3(остаток 1), 3:2=1(остаток 1)

1С3₁₆=111000011₂

А=10, Е=14

9А5Е₁₆=9·16³+10·16² + 5·16¹ + 14·16⁰ = 36864+2560 + 80+14= 39518₁₀

39518₁₀=1001101001011110₂

39518:2=19759(остаток 0), 19759:2=9879(остаток 1), 9879:2=4939(остаток 1),

4939:2=2469(остаток 1), 2469:2=1234(остаток 1), 1234:2=617(остаток 0),

617:2=308(остаток 1), 308:2=154(остаток 0), 154:2=77(остаток 0),

77:2=38(остаток 1), 38:2=19(остаток 0), 19:2=9(остаток 1), 9:2=4(остаток 1),

4:2=2(остаток 0), 2:2=1(остаток 0)

9А5Е₁₆=1001101001011110₂