Номер 57, страница 38, часть 1 - гдз по информатике 8 класс рабочая тетрадь Босова, Босова

Задания к § 1.3. Системы счисления, родственные двоичной. Глава 1. Системы счисления. Часть 1 - номер 57, страница 38.

Условие.

57. Переведите целые числа из двоичной системы счисления в восьмеричную:

11011011₂ =___

11101110111₂ =___

110110110011₂ =___

Решение.

Переведем из двоичной системы счисления в десятичную:

11011011₂=1·2⁷+1·2⁶+1·2⁴+1·2³+1·2¹ + 1·2⁰=128+64 + 16+8 + 2 + 1=219₁₀

Переведем с десятичной в восьмеричную систему счисления:

219₁₀=333₈

219:8=27(остаток 3), 27:8=3(остаток 3)

Получаем: 11011011₂=333₈

11101110111₂=1·2¹⁰+1·2⁹+1·2⁸+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2² + 1·2¹+1·2⁰=1024 + 512+256 + 64+32 + 16 + 4 + 2+1=1911₁₀

1911₁₀=3567₈

1911:8=238(остаток 7), 238:8=29(остаток 6), 29:8=3(остаток 5)

11101110111₂=3567₈

11001100110011₂=1·2¹³+1·2¹²+1·2⁹+1·2⁸+1·2⁵ + 1·2⁴+1·2¹ + 1·2⁰=8192+4096+512 + 256 + 32+16+2 + 1=13107₁₀

13107₁₀=31463₈

13107:8=1638(остаток 3), 1638:8=204(остаток 6), 204:8=25(остаток 4), 25:8=3(остаток 1)

11001100110011₂=31463₈