Номер 56, страница 38, часть 1 - гдз по информатике 8 класс рабочая тетрадь Босова, Босова

Задания к § 1.3. Системы счисления, родственные двоичной. Глава 1. Системы счисления. Часть 1 - номер 56, страница 38.

Условие.

56. Переведите целые числа из восьмеричной системы счисления в двоичную:

65₈ =___

123₈ =___

1765₈ =___

Решение.

Первоначально переведем в десятичную систему счисления:

65₈=6·8¹+5·8⁰=48+5=53₁₀

А сейчас переведем из десятичной в двоичную:

53₁₀=110101₂

53:2=26(остаток 1), 26:2=13(остаток 0), 13:2=6(остаток 1), 6:2=3(остаток 0),

3:2=1(остаток 1)

Таким образом: 65₈=110101₂

Также и для других чисел:

123₈=1·8²+2·8¹+3·8⁰=64+16+3=83₁₀

83₁₀=1010011₂

83:2=41(остаток 1), 41:2=20(остаток 1), 20:2=10(остаток 0),

10:2=5(остаток 0), 5:2=2(остаток 1), 2:2=1(остаток 0)

123₈=1010011₂

1765₈=1·8³+7·8²+6·8¹+5·8⁰=512+448+48+5=1013₁₀

1013₁₀=1111110101₂

1013:2=506(остаток 1), 506:2=253(остаток 0), 253:2=126(остаток 1),

126:2=63(остаток 0), 63:2=31(остаток 1), 31:2=15(остаток 1),

15:2=7(остаток 1), 7:2=3(остаток 1), 3:2=1(остаток 1)

1765₈=1111110101₂