Номер 15, страница 30 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова

Параграф 1.3. Системы счисления, родственные двоичной. Глава 1. Системы счисления - номер 15, страница 30.

Условие.

15. Вы умеете переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Попробуйте сформулировать правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q. Проверьте справедливость сформулированного правила, осуществив с eго помощью перевод числа 555 в систему счисления с основанием 5.

Решение.

Алгоритм перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q:

1. Последовательно выполнять деление десятичного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления, до тех пор, пока частное не станет равным 0.

2. Для получения ответа в q-ном коде, необходимо записать, полученные, в результате деления остатки, в обратном порядке.

Aₙ = aₙ₋₁ ∙ qⁿ⁻¹ + aₙ₋₂ ∙ qⁿ⁻² + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰;
555₁₀ = 4210₅;
555:5 = 111 (остаток 0), 111:5 = 22 (остаток 1), 22:5 = 4 (остаток 2).