Номер 13, страница 29 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова

Параграф 1.3. Системы счисления, родственные двоичной. Глава 1. Системы счисления - номер 13, страница 29.

Условие.

13. Вычислите выражения:

а) (1111101₂ + АF₁₆): 36₈;
б) 125₈ + 101₂ • 2А₁₆ - 141₈.

Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Решение.

а) (1111101₂ + АF₁₆): 36₈ = (125+175):30 = 10;
Переведем числа в десятичную систему счисления:
1111101₂ = 1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 64+32+16+8+4+0+1 = 125₁₀;
AF₁₆ = 10∙16¹+15∙16⁰ = 160+15 = 175₁₀;
36₈ = 3∙8¹+6∙8⁰ = 24+6 = 30₁₀;
б) 125₈+ 101₂· 2A₁₆– 141₈ = 85+5·42-97 = 198;
Переведем числа в десятичную систему счисления:
125₈ = 1∙8²+2∙8¹+5∙8⁰ = 64+16+5 = 85₁₀;
1012 = 1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 4+0+1 = 5₁₀;
2A₁₆ = 2∙16¹+10∙16⁰ = 32+10 = 42₁₀;
141₈ = 1∙8²+4∙8¹+1∙8⁰ = 64+32+1 = 97₁₀.