Номер 6, страница 28 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова

Параграф 1.3. Системы счисления, родственные двоичной. Глава 1. Системы счисления - номер 6, страница 28.

Условие.

6. Переведите целые числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:

а) А5₁₆;
б) 1С3₁₆:
в) 9А5Е₁₆.

Решение.

а) А5₁₆ = 10100101₂;
Переведем в десятичную системы счисления:
А=10;
А5₁₆ = 10·16¹+5·16⁰ = 160+5 = 165₁₀;
Переведем в двоичную систему счисления:
165₁₀ = 10100101₂;
165:2 = 82 (остаток 1), 82:2 =41 (остаток 0), 41:2 = 20 (остаток 1),
20:2 = 10 (остаток 0), 10:2 = 5 (остаток 0), 5:2 = 2 (остаток 1),
2:2 = 1 (остаток 0);
б) 1С3₁₆ = 111000011₂;
С=12;
1С3₁₆ = 1·16²+12·16¹+3·16⁰ = 256+192+3 = 451₁₀;
451₁₀ = 111000011₂;
451:2 = 225 (остаток 1), 225:2 = 112 (остаток 1), 112:2 = 56 (остаток 0),
56:2 = 28 (остаток 0), 28:2 = 14 (остаток 0), 14:2 = 7 (остаток 0),
7:2 = 3 (остаток 1), 3:2 = 1 (остаток 1);
в) 9А5Е₁₆ =1001101001011110₂;
А = 10; Е = 14;
9А5Е₁₆ = 9·16³+10·16²+5·16¹+14·16⁰ = 36864+2560+80+14 = 39518₁₀;
39518₁₀ = 1001101001011110₂;
39518:2 = 19759 (остаток 0), 19759:2 = 9879 (остаток 1),
9879:2 = 4939 (остаток 1), 4939:2 = 2469 (остаток 1),
2469:2 = 1234 (остаток 1), 1234:2 = 617 (остаток 0),
617:2 = 308 (остаток 1), 308:2 = 154 (остаток 0), 154:2 = 77 (остаток 0),
77:2 = 38 (остаток 1), 38:2 = 19 (остаток 0), 19:2 = 9 (остаток 1),
9:2 = 4 (остаток 1), 4:2 = 2 (остаток 0), 2:2 = 1 (остаток 0).