gdz.top
Страница 28 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова
Авторы: Босова Л. Л., Босова А. Ю.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий с котом
ISBN: 978-5-09-102543-9 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Cтраница 28
Страница 27
№1 (с. 28)
Условие. №1 (с. 28)
1. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:
а) 55;
б) 600;
в) 2022.
Решение. №1 (с. 28)
а) 67₈.
55₁₀ = 67₈;
55:8 = 6 (остаток 7).
б) 1130₈;
600₁₀ = 1130₈.
600₁₀ = 600:8 = 75 (остаток 0), 75:8 = 9 (остаток 3), 9:8 = 1 (остаток 1).
в) 3746₈;
202210 = 3746₈;
2022:8 = 252 (остаток 6), 252:8 = 31 (остаток 4), 31:8 = 3 (остаток 7).
№2 (с. 28)
Условие. №2 (с. 28)
2. Переведите целые числа из восьмеричной системы счисления в двоичную:
а) 65₈;
б) 123₈;
в) 1756₈.
Решение. №2 (с. 28)
а) 65₈ = 110101₂;
Сначала переведем в десятичную систему счисления:
65₈ = 6·8¹+5·8⁰ = 48+5 = 53₁₀;
Теперь переведем в двоичную:
53₁₀ = 110101₂;
53:2 = 26 (остаток 1), 26:2 = 13 (остаток 0), 13:2 = 6 (остаток 1),
6:2 = 3 (остаток 0), 3:2 = 1 (остаток 1).
б) 123₈ = 1010011₂;
123₈ = 1·8²+2·8¹+3·8⁰ = 64+16+3 = 83₁₀;
83₁₀ = 1010011₂;
83:2 = 41 (остаток 1), 41:2 = 20 (остаток 1), 20:2 = 10 (остаток 0),
10:2 = 5 (остаток 0), 5:2 = 2 (остаток 1), 2:2 = 1 (остаток 0).
в) 1756₈ = 1111101110₂;
1756₈ =1·8³+7·8²+5·8¹+6·8⁰ = 512+448+40+6 = 1006₁₀;
1006₁₀ =1111101110₂;
1006:2 =503 (остаток 0), 503:2 = 251 (остаток 1), 251:2 = 125 (остаток 1),
125:2 = 62 (остаток 1), 62:2 =31 (остаток 0), 31:2 = 15 (остаток 1),
15:2 = 7 (остаток 1), 7:2 = 3 (остаток 1), 3:2 = 1 (остаток 1).
№3 (с. 28)
Условие. №3 (с. 28)
3. Переведите целые числа из двоичной системы счисления в восьмеричную:
а) 11011011₂;
б) 11101110111₂;
в) 11001100110011₂.
Решение. №3 (с. 28)
а) 11011011₂ = 333₈;
Переведем в десятичную систему счисления:
11011011₂ = 1·2⁷+1·2⁶+1·2⁴+1·2³+1·2¹+1·2⁰ = 128+64+16+8+2+1 = 219₁₀;
Переведем в восьмеричную:
219₁₀ = 333₈.
219:8 = 27 (остаток 3), 27:8 = 3 (остаток 3).
б) 11101110111₂ = 3567₈;
11101110111₂ = 1·2¹⁰+1·2⁹+1·2⁸+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 1024+512+256+64+32+16+4+2+1 = 1911₁₀;
1911₁₀ = 3567₈;
1911:8 = 238 (остаток 7), 238:8 = 29 (остаток 6), 29:8 = 3 (остаток 5);
в) 11001100110011₂ = 31463₈;
11001100110011₂ = 1·2¹³+1·2¹²+1·2⁹+1·2⁸+1·2⁵+1·2⁴+1·2¹+1·2⁰ = 8192+4096+512+256+32+16+2+1 = 13107₁₀;
13107₁₀ = 31463₈;
13107:8 = 1638 (остаток 3), 1638:8 = 204 (остаток 6), 204:8 = 25 (остаток 4),
25:8 = 3 (остаток 1).
№4 (с. 28)
Условие. №4 (с. 28)
4. Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.
Решение. №4 (с. 28)
Таблица сложения для восьмеричной системы счисления:
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 |
| 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 6 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 7 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Таблица умножения для восьмеричной системы счисления:
| · | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| 3 | 0 | 3 | 6 | 11 | 14 | 17 | 22 | 25 |
| 4 | 0 | 4 | 10 | 14 | 20 | 24 | 30 | 34 |
| 5 | 0 | 5 | 12 | 17 | 24 | 31 | 36 | 43 |
| 6 | 0 | 6 | 14 | 22 | 30 | 36 | 44 | 52 |
| 7 | 0 | 7 | 16 | 25 | 34 | 43 | 52 | 61 |
№5 (с. 28)
Условие. №5 (с. 28)
5. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:
а) 55;
б) 600;
в) 2022.
Решение. №5 (с. 28)
а) 37₁₆;
55₁₀ = 37₁₆;
55:16 = 3 (остаток 7);
б) 258₁₆;
600₁₀ = 258₁₆;
600:16 = 37 (остаток 8), 37:16 = 2 (остаток 5);
в) 7Е6₁₆;
2022₁₀ = 7Е6₁₆;
2022:16 = 126 (остаток 6), 126:16 = 7 (остаток 14=Е).
№6 (с. 28)
Условие. №6 (с. 28)
6. Переведите целые числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную:
а) А5₁₆;
б) 1С3₁₆:
в) 9А5Е₁₆.
Решение. №6 (с. 28)
а) А5₁₆ = 10100101₂;
Переведем в десятичную системы счисления:
А=10;
А5₁₆ = 10·16¹+5·16⁰ = 160+5 = 165₁₀;
Переведем в двоичную систему счисления:
165₁₀ = 10100101₂;
165:2 = 82 (остаток 1), 82:2 =41 (остаток 0), 41:2 = 20 (остаток 1),
20:2 = 10 (остаток 0), 10:2 = 5 (остаток 0), 5:2 = 2 (остаток 1),
2:2 = 1 (остаток 0);
б) 1С3₁₆ = 111000011₂;
С=12;
1С3₁₆ = 1·16²+12·16¹+3·16⁰ = 256+192+3 = 451₁₀;
451₁₀ = 111000011₂;
451:2 = 225 (остаток 1), 225:2 = 112 (остаток 1), 112:2 = 56 (остаток 0),
56:2 = 28 (остаток 0), 28:2 = 14 (остаток 0), 14:2 = 7 (остаток 0),
7:2 = 3 (остаток 1), 3:2 = 1 (остаток 1);
в) 9А5Е₁₆ =1001101001011110₂;
А = 10; Е = 14;
9А5Е₁₆ = 9·16³+10·16²+5·16¹+14·16⁰ = 36864+2560+80+14 = 39518₁₀;
39518₁₀ = 1001101001011110₂;
39518:2 = 19759 (остаток 0), 19759:2 = 9879 (остаток 1),
9879:2 = 4939 (остаток 1), 4939:2 = 2469 (остаток 1),
2469:2 = 1234 (остаток 1), 1234:2 = 617 (остаток 0),
617:2 = 308 (остаток 1), 308:2 = 154 (остаток 0), 154:2 = 77 (остаток 0),
77:2 = 38 (остаток 1), 38:2 = 19 (остаток 0), 19:2 = 9 (остаток 1),
9:2 = 4 (остаток 1), 4:2 = 2 (остаток 0), 2:2 = 1 (остаток 0).
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.