gdz.top
Страница 29 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова
Авторы: Босова Л. Л., Босова А. Ю.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий с котом
ISBN: 978-5-09-102543-9 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Cтраница 29
Страница 28
№7 (с. 29)
Условие. №7 (с. 29)
7. Переведите целые числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную:
а) 11011011₂;
б) 11101110111₂;
в) 11001100110011₂.
Решение. №7 (с. 29)
а) 11011011₂ = DВ₁₆;
Переведем в десятичную систему счисления:
11011011₂ = 1·2⁷+1·2⁶+1·2⁴+1·2³+1·2¹+1·2⁰ = 128+64+16+8+2+1 = 219₁₀;
Переведем в шестнадцатеричную систему счисления:
219₁₀ = DВ₁₆;
219:16 = 13 = D (остаток 11=В);
б) 11101110111₂ = 777₁₆;
11101110111₂ = 1·2¹⁰+1·2⁹+1·2⁸+1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 1024+512+256+64+32+16+4+2+1 = 1911₁₀;
1911₁₀ = 777₁₆;
1911:16 = 119 (остаток 7), 119:16 = 7 (остаток 7);
в) 11001100110011₂ = 3333₁₆;
11001100110011₂ = 1·2¹³+1·2¹²+1·2⁹+1·2⁸+1·2⁵+1·2⁴+1·2¹+1·2⁰ = 8192+4096+512+256+32+16+2+1 = 13107₁₀;
13107₁₀ = 3333₁₆;
13107:16 = 819 (остаток 3), 819:16 = 51 (остаток 3), 51:16 = 3 (остаток 3).
№8 (с. 29)
Условие. №8 (с. 29)
8. Придумайте способ быстрого перевода целого числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную. Переведите с его помощью числа:
а) A5₁₆;
б) 1С3₁₆;
в) 9А5Е₁₆.
Решение. №8 (с. 29)
а) А5₁₆ = 245₈;
А=10;
Переведем в десятичную систему счисления:
А5₁₆ = 10·16¹+5·16⁰ = 160+5 = 165₁₀;
Переведем в восьмеричную систему счисления:
165₁₀ = 245₈;
165:8 =20 (остаток 5), 20:8 = 2 (остаток 4);
б) 1С3₁₆ = 703₈;
С = 12;
1С3₁₆ = 1·16²+12·16¹+3·16⁰ = 256+192+3 = 451₁₀;
451₁₀ = 703₈;
451:8 =56 (остаток 3), 56:8 = 7 (остаток 0);
в) 9А5Е₁₆ = 115136₈;
А = 10; Е = 14;
9А5Е₁₆ = 9·16³+10·16²+5·16¹+14·16⁰ = 36864+2560+80+14 = 39518₁₀;
39518₁₀ =115136₈;
39518:8 = 4939 (остаток 6), 4939:8 = 617 (остаток 3), 617:8 = 77 (остаток 1),
77:8 = 9 (остаток 5), 9:8 = 1 (остаток 1).
№9 (с. 29)
Условие. №9 (с. 29)
9. Заполните в тетради таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.
| Основание 2 | Основание 8 | Основание 10 | Основание 16 |
| 101010 | |||
| 127 | |||
| 321 | |||
| 2А |
Решение. №9 (с. 29)
| Основание 2 | Основание 8 | Основание 10 | Основание 16 |
| 101010 | 52 | 42 | 2А |
| 1010111 | 127 | 87 | 57 |
| 101000001 | 501 | 321 | 141 |
| 101010 | 52 | 42 | 2А |
101010₂ = 1·2⁵+1·2³+1·2¹ = 32+8+2 = 42₁₀;
42₁₀ = 52₈ = 2А₁₆;
42:8 = 5 (остаток 2);
42:16 = 2 (остаток 10=А);
1010111₂ = 1·2⁶+1·2⁴+1·2²+1·2¹+1·2⁰ = 64+16+4+2+1 = 87₁₀;
87₁₀ = 127₈ = 57₁₆;
87:8 = 10 (остаток 7), 10:8 = 1 (остаток 2);
87:16 = 5 (остаток 7);
101000001₂ = 1·2⁸+1·2⁶+1·2⁰ = 256+64+1 = 321₁₀;
321₁₀ = 501₈ = 141₁₆;
321:8 =40 (остаток 1), 40:8 = 5 (остаток 0);
321:16 = 20 (остаток 1), 20:16 = 1 (остаток 4).
№10 (с. 29)
Условие. №10 (с. 29)
10. Сравните двоичные числа х и у:
а) х = 1010101111010111, у= 101010111010111;
б) х = 10101011010101101, у = 10101101010101101.
Решение. №10 (с. 29)
а) x › y;
1010101111010111₂ = 1·2¹⁵+1·2¹³+1·2¹¹+1·2⁹+1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁴+1·2²+ 1·2¹+1·2⁰ = 32768+8192+2048+512+256+128+64+16+4+2+1 = 43991₁₀;
y=101010111010111₂ =1∙2¹⁴+1∙2¹²+1∙2¹⁰+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁴+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ =16384+4096+1024+256+128+64+16+4+2+1 = 21975₁₀;
43991₁₀ › 21975₁₀; 1010101111010111₂ › 101010111010111₂;
б) x ‹ y;
10101011010101101₂ = 1∙2¹⁶+1∙2¹⁴+1∙2¹²+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁷+1∙2⁵+1∙2³+1∙2²+1∙2⁰ = 65536+16384+4096+1024+512+128+32+8+4+1 = 87725₁₀;
10101101010101101₂ = 1∙2¹⁶+1∙2¹⁴+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2⁹+1∙2⁷+1∙2⁵+1∙2³+1∙2²+1∙2⁰ = 65536+16384+4096+2048+512+128+32+8+4+1 = 88749₁₀;
87725₁₀ ‹ 88749₁₀;
10101011010101101₂ ‹ 10101101010101101₂.
№11 (с. 29)
Условие. №11 (с. 29)
11. Среди приведённых ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите eго в десятичной системе счисления.
36₁₆, 64₈, 111010₂.
Решение. №11 (с. 29)
Наименьшее 64₈ = 52₁₀;
36₁₆ = 3·16¹+6·16⁰ = 48+6 = 54₁₀;
64₈ = 6·8¹+4·8⁰ = 48+4 = 52₁₀;
111010₂ = 1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2¹ = 32+16+8+2 = 58₁₀;
58>54>52.
№12 (с. 29)
Условие. №12 (с. 29)
12. Среди приведённых ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите eго в десятичной системе счисления.
36₁₆, 63₈, 111101₂.
Решение. №12 (с. 29)
Наибольшее 111101₂ = 61₁₀;
36₁₆ = 3·16¹+6·16⁰ = 48+6 =54₁₀;
63₈ = 6·8¹+3·8⁰ = 48+3 = 51₁₀;
111101₂ = 1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2⁰ = 32+16+8+4+1 = 61₁₀;
61>54>51.
№13 (с. 29)
Условие. №13 (с. 29)
13. Вычислите выражения:
а) (1111101₂ + АF₁₆): 36₈;
б) 125₈ + 101₂ • 2А₁₆ - 141₈.
Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Решение. №13 (с. 29)
а) (1111101₂ + АF₁₆): 36₈ = (125+175):30 = 10;
Переведем числа в десятичную систему счисления:
1111101₂ = 1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 64+32+16+8+4+0+1 = 125₁₀;
AF₁₆ = 10∙16¹+15∙16⁰ = 160+15 = 175₁₀;
36₈ = 3∙8¹+6∙8⁰ = 24+6 = 30₁₀;
б) 125₈+ 101₂· 2A₁₆– 141₈ = 85+5·42-97 = 198;
Переведем числа в десятичную систему счисления:
125₈ = 1∙8²+2∙8¹+5∙8⁰ = 64+16+5 = 85₁₀;
1012 = 1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 4+0+1 = 5₁₀;
2A₁₆ = 2∙16¹+10∙16⁰ = 32+10 = 42₁₀;
141₈ = 1∙8²+4∙8¹+1∙8⁰ = 64+32+1 = 97₁₀.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.