Номер 10, страница 29 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова

Глава 1. Системы счисления. Параграф 1.3. Системы счисления, родственные двоичной - номер 10, страница 29.

Условие.

10. Сравните двоичные числа х и у:

а) х = 1010101111010111, у= 101010111010111;
б) х = 10101011010101101, у = 10101101010101101.

Решение.

а) x › y;
1010101111010111₂ = 1·2¹⁵+1·2¹³+1·2¹¹+1·2⁹+1·2⁸+1·2⁷+1·2⁶+1·2⁴+1·2²+ 1·2¹+1·2⁰ = 32768+8192+2048+512+256+128+64+16+4+2+1 = 43991₁₀;
y=101010111010111₂ =1∙2¹⁴+1∙2¹²+1∙2¹⁰+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁴+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ =16384+4096+1024+256+128+64+16+4+2+1 = 21975₁₀;
43991₁₀ › 21975₁₀; 1010101111010111₂ › 101010111010111₂;
б) x ‹ y;
10101011010101101₂ = 1∙2¹⁶+1∙2¹⁴+1∙2¹²+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁷+1∙2⁵+1∙2³+1∙2²+1∙2⁰ = 65536+16384+4096+1024+512+128+32+8+4+1 = 87725₁₀;
10101101010101101₂ = 1∙2¹⁶+1∙2¹⁴+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2⁹+1∙2⁷+1∙2⁵+1∙2³+1∙2²+1∙2⁰ = 65536+16384+4096+2048+512+128+32+8+4+1 = 88749₁₀;
87725₁₀ ‹ 88749₁₀;
10101011010101101₂ ‹ 10101101010101101₂.