Страница 30 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова

14. Почему восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления считаются системами, родственными двоичной? Какая ещё позиционная система счисления может считаться родственной двоичной?

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления считаются родственными двоичной, так как каждый символ в этих системах имеет значимость, которая кратна 2, и они основаны на использовании двоичного кодирования битов. Восьмеричная система счисления использует три двоичных цифры, а шестнадцатеричная — четыре двоичных цифры для представления одной основной цифры. Эти системы имеют более компактную форму записи, поскольку каждый символ может представлять большее количество информации, чем в двоичной системе, при этом они легко транслируются в двоичную систему счисления.

Кроме восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления, родственной двоичной, можно также рассмотреть систему счисления с основанием 4, называемую кватернионной системой. Как и в двоичной системе счисления, в кватернионной системе используются всего две цифры (0 и 1), однако каждая цифра записывается на два символа (00, 01, 10, 11), что позволяет представлять информацию более компактно, чем в двоичной системе.

15. Вы умеете переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Попробуйте сформулировать правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q. Проверьте справедливость сформулированного правила, осуществив с eго помощью перевод числа 555 в систему счисления с основанием 5.

Алгоритм перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q:

1. Последовательно выполнять деление десятичного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления, до тех пор, пока частное не станет равным 0.

2. Для получения ответа в q-ном коде, необходимо записать, полученные, в результате деления остатки, в обратном порядке.