Номер 2, страница 28 - гдз по информатике 8 класс учебник Босова, Босова

Параграф 1.3. Системы счисления, родственные двоичной. Глава 1. Системы счисления - номер 2, страница 28.

Условие.

2. Переведите целые числа из восьмеричной системы счисления в двоичную:

а) 65₈;
б) 123₈;
в) 1756₈.

Решение.

а) 65₈ = 110101₂;
Сначала переведем в десятичную систему счисления:
65₈ = 6·8¹+5·8⁰ = 48+5 = 53₁₀;
Теперь переведем в двоичную:
53₁₀ = 110101₂;
53:2 = 26 (остаток 1), 26:2 = 13 (остаток 0), 13:2 = 6 (остаток 1),
6:2 = 3 (остаток 0), 3:2 = 1 (остаток 1).
б) 123₈ = 1010011₂;
123₈ = 1·8²+2·8¹+3·8⁰ = 64+16+3 = 83₁₀;
83₁₀ = 1010011₂;
83:2 = 41 (остаток 1), 41:2 = 20 (остаток 1), 20:2 = 10 (остаток 0),
10:2 = 5 (остаток 0), 5:2 = 2 (остаток 1), 2:2 = 1 (остаток 0).
в) 1756₈ = 1111101110₂;
1756₈ =1·8³+7·8²+5·8¹+6·8⁰ = 512+448+40+6 = 1006₁₀;
1006₁₀ =1111101110₂;
1006:2 =503 (остаток 0), 503:2 = 251 (остаток 1), 251:2 = 125 (остаток 1),
125:2 = 62 (остаток 1), 62:2 =31 (остаток 0), 31:2 = 15 (остаток 1),
15:2 = 7 (остаток 1), 7:2 = 3 (остаток 1), 3:2 = 1 (остаток 1).