номер 2, страница 15 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

График представляет собой прямую, то есть задаётся уравнением линейной функции вида $y = kx + b$.

По рисунку найдём координаты двух удобных точек, принадлежащих графику:

• Точка пересечения с осью ординат ($Oy$): $(0; -5)$
• Точка пересечения с осью абсцисс ($Ox$): $(3; 0)$

Свободный член $b$ отвечает за точку пересечения графика с осью $Oy$. Подставим координаты точки $(0; -5)$ в формулу $y = kx + b$:

$$-5 = k \cdot 0 + b \implies b = -5$$

Теперь подставим найденное значение $b = -5$ и координаты второй точки $(3; 0)$ в уравнение функции для нахождения углового коэффициента $k$:

$$0 = k \cdot 3 - 5$$

$$3k = 5$$

$$k = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$

Подставим полученные значения $k$ и $b$ в исходный вид функции:

$$y = \frac{5}{3}x - 5$$

Ответ: $y = \frac{5}{3}x - 5$ (или $y = 1\frac{2}{3}x - 5$)