номер 2, страница 51 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

2.Решение:

Вспомним уравнение окружности с центром в точке $C(x_0; y_0)$ и радиусом $R$:

$$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$$

По условию задачи:

• координаты центра: $x_0 = -1$, $y_0 = 3$;
• радиус круга: $R = 5$, следовательно, $R^2 = 5^2 = 25$.

Подставим эти значения в уравнение границы круга (окружности):

$$(x - (-1))^2 + (y - 3)^2 = 25$$

$$(x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 25$$

Геометрическое место точек, расположенных вне круга, состоит из всех точек плоскости, расстояние от которых до центра строго больше радиуса $R$.

Таким образом, искомое множество точек задается строгим неравенством:

$$(x + 1)^2 + (y - 3)^2 > 25$$

Ответ: $(x + 1)^2 + (y - 3)^2 > 25$