Номер 7.18, страница 39 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VII. Квантовые явления - номер 7.18, страница 39.

Условие.

7.18 На рисунке 28 приведён трек электрона в камере Вильсона, помещённой в однородное магнитное поле. В каком направлении двигался электрон, если линии магнитной индукции перпендикулярны рисунку и направлены от нас? Изменится ли ответ, если электрон в условии задачи заменить позитроном?

Рис. 28

Решение.

Решение

В каком направлении двигался электрон, если линии магнитной индукции перпендикулярны рисунку и направлены от нас?

В камере Вильсона заряженная частица, двигаясь в среде (пересыщенный пар), взаимодействует с ее атомами и теряет свою кинетическую энергию. Это приводит к постепенному уменьшению скорости частицы.

На движущуюся в магнитном поле заряженную частицу действует сила Лоренца, которая является центростремительной и заставляет частицу двигаться по дуге окружности. Радиус кривизны траектории $R$ определяется соотношением, вытекающим из второго закона Ньютона: $|q|vB = \frac{mv^2}{R}$. Отсюда $R = \frac{mv}{|q|B}$, где $m$ — масса частицы, $v$ — ее скорость, $q$ — ее заряд, а $B$ — индукция магнитного поля.

Из формулы видно, что радиус $R$ прямо пропорционален скорости частицы $v$. Поскольку электрон в камере Вильсона замедляется, радиус кривизны его трека должен уменьшаться. На рисунке мы видим, что трек в верхней части более пологий (имеет больший радиус кривизны), а в нижней — более крутой (имеет меньший радиус кривизны). Следовательно, электрон двигался сверху вниз.

Для проверки этого вывода используем правило левой руки для отрицательно заряженных частиц. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен в плоскость рисунка (от нас). Скорость $\vec{v}$ в каждой точке направлена по касательной к траектории (в данном случае, в общем направлении сверху вниз). Если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление скорости $\vec{v}$, а вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца. Эта сила будет направлена вправо, к центру кривизны траектории, что полностью соответствует наблюдаемому изгибу трека.

Ответ: Электрон двигался сверху вниз.

Изменится ли ответ, если электрон в условии задачи заменить позитроном?

Позитрон — это античастица электрона; он имеет такую же массу, но противоположный (положительный) заряд, $q = +e$.

Направление силы Лоренца, $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$, зависит от знака заряда $q$. При смене знака заряда на противоположный, направление силы $\vec{F}$ также изменится на противоположное (при тех же векторах скорости $\vec{v}$ и магнитной индукции $\vec{B}$).

Это означает, что если бы позитрон двигался в том же направлении, что и электрон (сверху вниз), то сила Лоренца была бы направлена не вправо, а влево, и его трек изгибался бы в левую сторону.

Чтобы позитрон оставил трек, изогнутый вправо (как на рисунке), он должен двигаться в противоположном направлении — снизу вверх. В этом случае, согласно правилу правой руки для положительных зарядов, при скорости $\vec{v}$, направленной вверх, и магнитном поле $\vec{B}$, направленном от нас, сила Лоренца $\vec{F}$ будет направлена вправо, к центру кривизны траектории.

Ответ: Да, ответ изменится. Позитрон для создания такого трека должен двигаться снизу вверх.