Номер 3, страница 216, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 52. Период колебаний математического маятника. Вопросы и задания - номер 3, страница 216.

Условие.

3. Изменится ли поведение колеблющегося в лифте математического маятника, если лифт начнёт двигаться с ускорением вниз; вверх?

Решение.

Да, поведение колеблющегося в лифте математического маятника изменится в обоих случаях, поскольку движение лифта с ускорением влияет на период его колебаний.

Решение

Поведение маятника, в первую очередь, характеризуется его периодом колебаний. Для математического маятника в состоянии покоя (в инерциальной системе отсчета) период определяется формулой: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где $\text{l}$ — длина подвеса, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Когда лифт движется с ускорением $\text{a}$, он становится неинерциальной системой отсчета. В такой системе на тело действует дополнительная сила инерции, что приводит к изменению эффективного ускорения свободного падения $g_{эфф}$. Новый период колебаний будет определяться формулой $T' = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_{эфф}}}$.

Движение с ускорением вниз

Если лифт движется с ускорением $\text{a}$, направленным вертикально вниз, то эффективное ускорение свободного падения уменьшается: $g_{эфф} = g - a$.

Следовательно, период колебаний маятника станет:

$T_{вниз} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g - a}}$

Так как знаменатель в формуле $(g - a)$ меньше, чем $\text{g}$, то период колебаний $T_{вниз}$ увеличится по сравнению с периодом в неподвижном лифте. Маятник будет колебаться медленнее. В предельном случае свободного падения лифта ($a = g$) маятник перестанет колебаться вовсе.

Ответ: Да, изменится. При движении лифта с ускорением вниз маятник будет колебаться медленнее, так как период его колебаний увеличится.

Движение с ускорением вверх

Если лифт движется с ускорением $\text{a}$, направленным вертикально вверх, то эффективное ускорение свободного падения увеличивается: $g_{эфф} = g + a$.

Следовательно, период колебаний маятника станет:

$T_{вверх} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g + a}}$

Так как знаменатель в формуле $(g + a)$ больше, чем $\text{g}$, то период колебаний $T_{вверх}$ уменьшится по сравнению с периодом в неподвижном лифте. Маятник будет колебаться быстрее (чаще).

Ответ: Да, изменится. При движении лифта с ускорением вверх маятник будет колебаться быстрее, так как период его колебаний уменьшится.