Номер 1, страница 219, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 53. Гармонические колебания. Вопросы и задания - номер 1, страница 219.

Условие.

1. Какие колебания называются гармоническими?

Решение.

1. Какие колебания называются гармоническими?

Гармоническими колебаниями называют периодические колебания, при которых физическая величина (например, смещение, скорость, сила тока, напряжение) изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Это простейший и наиболее важный тип колебательных процессов.

Математически гармонические колебания описываются уравнением вида:

$x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$

или эквивалентной ему формой:

$x(t) = A \sin(\omega t + \varphi_0')$

В этих уравнениях:

$x(t)$ — смещение колеблющейся величины от положения равновесия в момент времени $\text{t}$;

$\text{A}$ — амплитуда колебаний, то есть максимальное отклонение от положения равновесия ($A>0$);

$\omega$ — циклическая (круговая) частота, которая показывает, на сколько радиан изменяется фаза колебаний за одну секунду. Она связана с периодом $\text{T}$ и частотой $\nu$ соотношениями $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu$;

$(\omega t + \varphi_0)$ — полная фаза колебаний, которая определяет состояние системы (значение и направление изменения величины) в любой момент времени;

$\varphi_0$ — начальная фаза колебаний, то есть фаза в начальный момент времени ($t=0$).

С физической точки зрения, гармонические колебания возникают в системе под действием возвращающей силы, которая прямо пропорциональна смещению тела от положения равновесия и направлена в сторону, противоположную смещению (например, сила упругости, подчиняющаяся закону Гука $F = -kx$). Дифференциальное уравнение, описывающее такие свободные незатухающие колебания, имеет вид:

$\frac{d^2x}{dt^2} + \omega_0^2 x = 0$

где $\omega_0$ — собственная циклическая частота колебательной системы.

Графиком гармонического колебания является синусоида (или косинусоида).

Ответ: Гармонические колебания — это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса. Они вызываются силой, пропорциональной смещению от положения равновесия и направленной к нему. Уравнение гармонических колебаний имеет вид $x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$.