Номер 2, страница 223, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 55. Вынужденные колебания. Резонанс. Повторим изученное - номер 2, страница 223.

Условие.

• От чего зависит период и частота колебаний маятника?

Решение.

Период и частота колебаний маятника зависят от его типа. Рассмотрим два основных вида маятников: математический и пружинный.

Математический маятник

Математический маятник — это идеализированная система, состоящая из материальной точки, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити. Период $\text{T}$ его колебаний (время одного полного колебания) определяется по формуле Гюйгенса:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $\text{l}$ – это длина нити маятника, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения в месте, где находится маятник.

Частота колебаний $\nu$ – это величина, обратная периоду ($ \nu = \frac{1}{T} $), и она рассчитывается по формуле:

$\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Таким образом, период и частота колебаний математического маятника зависят от длины нити ($\text{l}$) и ускорения свободного падения ($\text{g}$). Важно отметить, что при малых углах отклонения период и частота колебаний не зависят от массы подвешенного тела и от амплитуды колебаний.

Ответ: Период и частота колебаний математического маятника зависят от длины его нити и от ускорения свободного падения.

Пружинный маятник

Пружинный маятник — это система, состоящая из груза, прикрепленного к пружине. Период $\text{T}$ его колебаний определяется по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где $\text{m}$ – это масса груза, а $\text{k}$ – жёсткость пружины.

Частота колебаний $\nu$ для пружинного маятника равна:

$\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Следовательно, период и частота колебаний пружинного маятника зависят от массы груза ($\text{m}$) и жёсткости пружины ($\text{k}$). Период и частота не зависят от ускорения свободного падения (если колебания происходят горизонтально) и от амплитуды колебаний (в пределах упругости пружины).

Ответ: Период и частота колебаний пружинного маятника зависят от массы груза и от жёсткости пружины.