Номер 1, страница 240, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 59. Свойства механических волн. Вопросы и задания - номер 1, страница 240.

Условие.

1. При каких условиях возможно усиление или гашение при сложении волн?

Решение.

Усиление или гашение при сложении волн — это явление интерференции. Оно возможно при выполнении двух основных условий:

1. Волны должны быть когерентными. Это означает, что они должны иметь одинаковую частоту (и, следовательно, длину волны) и постоянную разность фаз во времени.
2. Волны должны накладываться друг на друга в одной области пространства.

Результат сложения (усиление или гашение) в конкретной точке пространства зависит от разности хода волн до этой точки.

Усиление волн (конструктивная интерференция)

Усиление происходит в тех точках, где гребни одной волны совпадают с гребнями другой, а впадины — с впадинами. В этом случае волны приходят в точку в одинаковой фазе (синфазно). Амплитуда результирующего колебания максимальна и равна сумме амплитуд складываемых волн. Условие усиления (максимума) заключается в том, что разность хода волн $\Delta d$ равна целому числу длин волн $\lambda$.

Математически это условие выражается так:

$\Delta d = k \cdot \lambda$, где $k = 0, 1, 2, ...$

Разность фаз $\Delta \varphi$ при этом кратна $2\pi$:

$\Delta \varphi = 2\pi k$

Ответ: Усиление волн происходит при сложении когерентных волн, если разность их хода в точке наблюдения равна целому числу длин волн ($\Delta d = k \lambda$).

Гашение волн (деструктивная интерференция)

Гашение происходит в тех точках, где гребни одной волны совпадают с впадинами другой. В этом случае волны приходят в точку в противофазе. Амплитуда результирующего колебания минимальна и равна модулю разности амплитуд складываемых волн. Если амплитуды исходных волн равны, то происходит полное гашение колебаний. Условие гашения (минимума) заключается в том, что разность хода волн $\Delta d$ равна нечетному числу полуволн.

Математически это условие выражается так:

$\Delta d = (2k + 1) \frac{\lambda}{2}$, где $k = 0, 1, 2, ...$

Разность фаз $\Delta \varphi$ при этом равна нечетному числу $\pi$:

$\Delta \varphi = (2k + 1)\pi$

Ответ: Гашение волн происходит при сложении когерентных волн, если разность их хода в точке наблюдения равна нечетному числу полуволн ($\Delta d = (2k + 1) \frac{\lambda}{2}$).