Номер 3, страница 28, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Звук. Параграф 68. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 3, страница 28.

Условие.

3. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из железа в воздух? Скорость звука в воздухе — 330 м/с, в железе — 5850 м/с.

Решение.

Дано:

Скорость звука в воздухе $v_{в} = 330$ м/с

Скорость звука в железе $v_{ж} = 5850$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Во сколько раз изменится длина звуковой волны, то есть найти отношение длин волн $\frac{\lambda_{ж}}{\lambda_{в}}$.

Решение:

Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $\text{v}$ и частотой $\text{f}$ следующим соотношением:

$\lambda = \frac{v}{f}$

При переходе звуковой волны из одной среды в другую (в данном случае из железа в воздух) ее частота $\text{f}$ остается постоянной, так как она определяется источником звуковых колебаний. При этом меняется скорость распространения волны, что приводит к изменению ее длины.

Запишем выражения для длины звуковой волны в железе ($\lambda_{ж}$) и в воздухе ($\lambda_{в}$):

$\lambda_{ж} = \frac{v_{ж}}{f}$

$\lambda_{в} = \frac{v_{в}}{f}$

Чтобы определить, во сколько раз изменится длина волны, найдем отношение длины волны в исходной среде (железо) к длине волны в конечной среде (воздух):

$\frac{\lambda_{ж}}{\lambda_{в}} = \frac{v_{ж}/f}{v_{в}/f} = \frac{v_{ж}}{v_{в}}$

Подставим в полученную формулу числовые значения скоростей звука:

$\frac{\lambda_{ж}}{\lambda_{в}} = \frac{5850}{330} = \frac{585}{33} = \frac{195}{11} \approx 17.727$

Округлив результат до сотых, получаем примерно 17.73.

Так как скорость звука в воздухе меньше, чем в железе, длина звуковой волны при переходе из железа в воздух уменьшается.

Ответ: при переходе звука из железа в воздух длина звуковой волны уменьшится примерно в 17.73 раза.