Номер 4, страница 28, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Звук. Параграф 68. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 4, страница 28.

Условие.

4. Предположим, вы услышали удар грома через 8,2 с после того, как увидели вспышку молнии. На каком расстоянии вы находитесь от места удара молнии? Нужно ли вам для решения задачи знать значение скорости света? Почему?

Решение.

Дано:

Задержка между вспышкой молнии и звуком грома, $ \Delta t = 8.2 $ с.

Найти:

1. Расстояние до места удара молнии, $ S $.

2. Определить, нужно ли для решения знать значение скорости света и почему.

Решение:

Вспышка молнии (световое явление) и удар грома (звуковое явление) происходят практически одновременно. Однако свет и звук распространяются в воздухе с очень разной скоростью. Скорость света $ c $ примерно равна $ 300 \, 000 \, 000 $ м/с, а скорость звука в воздухе $ v_з $ составляет около $ 340 $ м/с (может незначительно меняться в зависимости от температуры и влажности).

Поскольку скорость света на много порядков больше скорости звука, временем, за которое свет от вспышки достигает наблюдателя, можно пренебречь. Мы видим молнию практически в тот же момент, когда она происходит. Поэтому измеренная задержка времени $ \Delta t = 8.2 $ с — это, с высокой точностью, время, которое потребовалось звуку грома, чтобы преодолеть расстояние $ S $ от места удара молнии до вас.

Для нахождения расстояния воспользуемся формулой равномерного движения:

$ S = v_з \cdot \Delta t $

Подставим значения в формулу:

$ S = 340 \, \text{м/с} \cdot 8.2 \, \text{с} = 2788 \, \text{м} $

Это расстояние можно выразить в километрах: $ 2788 \, \text{м} = 2.788 \, \text{км} $, что примерно равно $ 2.8 \, \text{км} $.

Отвечая на вторую часть вопроса: знать значение скорости света для решения задачи не нужно. Как было объяснено выше, это связано с тем, что скорость света настолько велика по сравнению со скоростью звука, что временем распространения света можно пренебречь. Ошибка, возникающая из-за этого допущения, ничтожно мала. Например, чтобы преодолеть расстояние 2788 м, свету потребовалось бы всего $ t_с = S/c = 2788 / (3 \cdot 10^8) \approx 0.0000093 $ секунды. Эта величина пренебрежимо мала по сравнению с задержкой в 8.2 секунды.

Ответ: Расстояние до места удара молнии составляет примерно 2788 м (или 2.8 км). Для решения этой задачи знать значение скорости света не нужно, потому что скорость света во много раз превышает скорость звука, и временем, за которое свет доходит до наблюдателя, можно пренебречь, считая его равным нулю. Вся задержка обусловлена временем распространения звука.