Номер 6, страница 8, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 6, страница 8.

Условие.

6. Какой путь проходит Земля за месяц при движении вокруг Солнца?

Решение.

Дано:

Средний радиус орбиты Земли: $R \approx 1 \text{ а.е.} = 149.6 \times 10^6 \text{ км}$
Период обращения Земли вокруг Солнца: $T = 1 \text{ год} \approx 365.25 \text{ суток}$
Промежуток времени: $t = 1 \text{ месяц}$

$R = 149.6 \times 10^6 \text{ км} = 1.496 \times 10^{11} \text{ м}$
Поскольку в году 12 месяцев, для расчета возьмем $t = T/12$.

Найти:

Путь, проходимый Землей за месяц - $\text{S}$.

Решение:

Для решения задачи сделаем допущение, что орбита Земли является круговой, а скорость ее движения постоянна. В действительности орбита эллиптическая, и скорость Земли меняется в течение года, но для оценочного расчета данное упрощение является приемлемым.

1. Сначала вычислим полную длину земной орбиты. Длина орбиты, как длина окружности, находится по формуле:

$L = 2 \pi R$

2. Земля проходит это расстояние за один год, который состоит из 12 месяцев. Следовательно, чтобы найти путь, пройденный за один месяц, нужно разделить полную длину орбиты на 12.

$S = \frac{L}{12} = \frac{2 \pi R}{12} = \frac{\pi R}{6}$

3. Подставим известные значения в формулу для вычисления пути:

$S = \frac{3.14159 \times 1.496 \times 10^{11} \text{ м}}{6} \approx \frac{4.6998 \times 10^{11} \text{ м}}{6} \approx 0.7833 \times 10^{11} \text{ м}$

4. Переведем полученное значение в километры и округлим для большей наглядности:

$S \approx 7.83 \times 10^{10} \text{ м} = 7.83 \times 10^7 \text{ км}$

Это составляет примерно 78.3 миллиона километров.

Ответ: За месяц при движении вокруг Солнца Земля проходит путь, примерно равный $7.83 \times 10^7$ км.