Номер 12, страница 10, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 12, страница 10.

Условие.

12. Какие из графиков, изображённых на рисунке 1.4, могут быть графиками зависимости пути от времени?

Рис. 1.4

Решение.

Решение

Для того чтобы график мог представлять зависимость пройденного пути ($\text{S}$) от времени ($\text{t}$), он должен удовлетворять двум основным физическим требованиям:

1. Путь — это длина траектории, поэтому он не может быть отрицательным ($S \ge 0$).

2. С течением времени пройденный путь может только увеличиваться или оставаться постоянным (в случае покоя). Он никогда не может уменьшаться. Математически это означает, что функция $S(t)$ является неубывающей.

Проанализируем каждый из предложенных графиков на соответствие этим свойствам.

а

График начинается в начале координат ($S=0$ при $t=0$). На всем протяжении $S \ge 0$ и функция монотонно возрастает. Это означает, что тело движется, и пройденный им путь постоянно увеличивается. Наклон касательной к графику (мгновенная скорость) положителен, но уменьшается, что соответствует замедленному движению. Этот график полностью соответствует физическим требованиям.

Ответ: График а может быть графиком зависимости пути от времени.

б

График начинается в начале координат, но затем уходит в область отрицательных значений ($S < 0$). Путь по своему определению не может быть отрицательным. Следовательно, этот график не может представлять зависимость пути от времени.

Ответ: График б не может быть графиком зависимости пути от времени.

в

График начинается в начале координат, $S \ge 0$ на всем протяжении, и функция монотонно возрастает. Наклон касательной (скорость) положителен и увеличивается со временем, что соответствует движению с ускорением. Этот график полностью соответствует физическим требованиям.

Ответ: График в может быть графиком зависимости пути от времени.

г

На этом графике функция на начальном участке убывает. Поскольку путь как суммарная пройденная длина траектории не может уменьшаться, этот график не может быть графиком зависимости пути от времени. Такой график мог бы описывать зависимость координаты от времени, когда тело сначала движется к началу отсчета, а затем от него.

Ответ: График г не может быть графиком зависимости пути от времени.