Номер 14, страница 11, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 14, страница 11.

Условие.

14. В каких случаях модуль перемещения тела равен пройденному пути?

Решение.

14. Чтобы понять, в каких случаях модуль перемещения равен пройденному пути, необходимо сначала дать определения этим двум физическим величинам.

Пройденный путь $\text{S}$ — это скалярная величина, равная длине траектории, которую описывает тело во время движения. Путь всегда является неотрицательной величиной.

Перемещение $\vec{s}$ — это вектор, который соединяет начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения $|\vec{s}|$ — это длина этого вектора, то есть кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения.

Из определений следует, что пройденный путь всегда больше или равен модулю перемещения: $S \ge |\vec{s}|$.

Равенство $S = |\vec{s}|$ достигается только тогда, когда траектория движения является отрезком прямой линии, и движение происходит только в одном направлении вдоль этой прямой. В этом случае длина траектории (путь) в точности совпадает с расстоянием по прямой между начальной и конечной точками (модулем перемещения).

Если же тело движется по криволинейной траектории или меняет направление своего движения на прямой, то пройденный путь будет строго больше модуля перемещения. Например, если автомобиль проедет 5 км на север, а затем 5 км на юг, вернувшись в исходную точку, то пройденный им путь составит 10 км, а модуль перемещения будет равен нулю.

Ответ: Модуль перемещения тела равен пройденному пути только в том случае, если тело движется прямолинейно и не меняет направление своего движения.