Номер 20, страница 13, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 20, страница 13.

Условие.

20. Шарик бросили вертикально вверх с высоты 3 м над поверхностью земли. Он достиг максимальной высоты 5 м и упал на землю.

а) Начертите в тетради оси координат. Ось $\text{y}$ направьте вертикально вверх, а ось $\text{x}$ — горизонтально вправо. Начало координат выберите на поверхности земли.

б) Изобразите начальное положение шарика в этой системе координат.

в) Изобразите другим цветом положение шарика в верхней точке траектории.

г) Изобразите третьим цветом положение шарика, упавшего на землю.

д) Чему равен модуль перемещения шарика при движении вверх?

е) Чему равны проекции перемещения шарика на оси координат при движении вверх?

ж) Чему равен модуль перемещения шарика при движении вниз?

з) Чему равны проекции перемещения шарика на оси координат при движении вниз?

Решение.

Дано:

Начальная высота броска: $h_1 = 3$ м

Максимальная высота подъема: $h_{max} = 5$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

д) $|\Delta\vec{r}_{вверх}|$ - модуль перемещения при движении вверх

е) $\Delta r_{вверх,x}$, $\Delta r_{вверх,y}$ - проекции перемещения при движении вверх

ж) $|\Delta\vec{r}_{вниз}|$ - модуль перемещения при движении вниз

з) $\Delta r_{вниз,x}$, $\Delta r_{вниз,y}$ - проекции перемещения при движении вниз

Решение:

Введем систему координат, как указано в условии: ось Y направлена вертикально вверх, ось X – горизонтально вправо, начало координат (0,0) находится на поверхности земли. Поскольку движение шарика происходит строго по вертикали, его координата X будет оставаться постоянной. Примем ее равной нулю ($x=0$).

Тогда координаты ключевых точек траектории:

- Начальное положение шарика (точка 1): $y_1 = h_1 = 3$ м. Координаты: $(0; 3)$.

- Положение шарика в верхней точке траектории (точка 2): $y_2 = h_{max} = 5$ м. Координаты: $(0; 5)$.

- Конечное положение шарика на земле (точка 3): $y_3 = 0$ м. Координаты: $(0; 0)$.

а) Начертите в тетради оси координат...

Для выполнения этого пункта необходимо нарисовать стандартную декартову систему координат с горизонтальной осью X, направленной вправо, и вертикальной осью Y, направленной вверх. Начало координат O находится в точке (0;0).

Ответ: Задание выполняется графически в тетради.

б) Изобразите начальное положение шарика в этой системе координат.

Начальное положение шарика соответствует точке с координатами (0; 3). На оси Y нужно отметить точку на высоте 3 единицы от начала координат.

Ответ: Задание выполняется графически в тетради.

в) Изобразите другим цветом положение шарика в верхней точке траектории.

Положение шарика в верхней точке траектории соответствует точке с координатами (0; 5). На оси Y нужно отметить точку на высоте 5 единиц от начала координат.

Ответ: Задание выполняется графически в тетради.

г) Изобразите третьим цветом положение шарика, упавшего на землю.

Положение упавшего шарика соответствует началу координат, точке с координатами (0; 0).

Ответ: Задание выполняется графически в тетради.

д) Чему равен модуль перемещения шарика при движении вверх?

Перемещение при движении вверх – это вектор, направленный из начального положения (точка 1) в положение на максимальной высоте (точка 2). Модуль перемещения равен разности конечной и начальной высот на этом участке.

$|\Delta\vec{r}_{вверх}| = y_2 - y_1 = 5 \text{ м} - 3 \text{ м} = 2 \text{ м}$.

Ответ: 2 м.

е) Чему равны проекции перемещения шарика на оси координат при движении вверх?

Перемещение – это вектор $\Delta\vec{r} = (\Delta x, \Delta y)$, где $\Delta x = x_{конечн} - x_{начальн}$ и $\Delta y = y_{конечн} - y_{начальн}$. Для движения вверх начальная точка – (0; 3), конечная – (0; 5).

Проекция перемещения на ось X: $\Delta r_{вверх,x} = x_2 - x_1 = 0 - 0 = 0$ м.

Проекция перемещения на ось Y: $\Delta r_{вверх,y} = y_2 - y_1 = 5 \text{ м} - 3 \text{ м} = 2$ м.

Ответ: Проекция на ось X равна 0 м, проекция на ось Y равна 2 м.

ж) Чему равен модуль перемещения шарика при движении вниз?

Перемещение при движении вниз – это вектор, направленный из положения на максимальной высоте (точка 2) в конечное положение на земле (точка 3). Модуль перемещения равен абсолютному значению разности высот.

$|\Delta\vec{r}_{вниз}| = |y_3 - y_2| = |0 \text{ м} - 5 \text{ м}| = |-5 \text{ м}| = 5 \text{ м}$.

Ответ: 5 м.

з) Чему равны проекции перемещения шарика на оси координат при движении вниз?

Для движения вниз начальная точка – (0; 5), конечная – (0; 0).

Проекция перемещения на ось X: $\Delta r_{вниз,x} = x_3 - x_2 = 0 - 0 = 0$ м.

Проекция перемещения на ось Y: $\Delta r_{вниз,y} = y_3 - y_2 = 0 \text{ м} - 5 \text{ м} = -5$ м.

Ответ: Проекция на ось X равна 0 м, проекция на ось Y равна -5 м.