Номер 26, страница 15, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 26, страница 15.

Условие.

26. Укажите все различия пути и перемещения.

Решение.

Путь и перемещение – это две физические величины, описывающие движение тела, но имеющие принципиальные различия.

1. Тип физической величины

Путь ($\text{S}$) – это скалярная величина. Он характеризуется только числовым значением и не имеет направления. Путь равен длине траектории, которую описывает тело во время своего движения.

Перемещение ($\vec{s}$ или $\Delta\vec{r}$) – это векторная величина. Для его полного описания необходимо знать не только числовое значение (модуль), но и направление. Перемещение представляет собой вектор, проведенный из начальной точки движения тела в конечную.

Ответ: Путь является скалярной величиной (имеет только величину), а перемещение — векторной (имеет величину и направление).

2. Зависимость от траектории

Путь полностью зависит от формы траектории движения. Если тело движется из точки А в точку Б по кривой линии, то путь будет равен длине этой кривой.

Перемещение не зависит от формы траектории. Оно определяется только начальным и конечным положением тела. Для движения из точки А в точку Б перемещение всегда будет равно вектору, соединяющему А и Б.

Ответ: Путь равен длине траектории, в то время как перемещение зависит только от начальной и конечной точек движения.

3. Соотношение величин

Путь – это всегда неотрицательная величина ($S \ge 0$), которая не может уменьшаться в процессе движения. Она либо растет, либо остается постоянной (если тело покоится).

Модуль перемещения $|\vec{s}|$ также всегда неотрицателен. Однако, в отличие от пути, перемещение может быть равно нулю, даже если тело двигалось (например, если оно вернулось в исходную точку). Пройденный путь всегда больше или равен модулю перемещения: $S \ge |\vec{s}|$. Равенство выполняется только в случае прямолинейного движения без изменения направления.

Ответ: Путь всегда больше или равен модулю перемещения ($S \ge |\vec{s}|$). Путь не может быть равен нулю, если тело двигалось, в то время как перемещение может быть нулевым при ненулевом пути.

4. Движение по замкнутой траектории

Если тело совершает движение по замкнутой траектории и возвращается в точку старта (например, пробегает круг по стадиону), то пройденный им путь будет равен длине этой траектории (длине круга) и будет положительным.

Перемещение тела в этом случае будет равно нулю, так как его начальное и конечное положения совпадают. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки, является нулевым вектором ($\vec{s} = 0$).

Ответ: При возвращении тела в исходную точку его перемещение равно нулю, а пройденный путь положителен и равен длине всей траектории.