Номер 21, страница 13, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 21, страница 13.

Условие.

21. Мячик падает на асфальт с высоты 2 м и после отскока поднимается на 1,5 м. Составьте и решите задачу о нахождении модуля и проекции перемещения мяча при его движении вниз и вверх.

Решение.

Дано:

Высота падения мяча, $h_1 = 2$ м

Высота подъема после отскока, $h_2 = 1,5$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Проекцию перемещения $\Delta r_y - ?$

Модуль перемещения $|\Delta\vec{r}| - ?$

Решение:

Перемещение – это вектор, который соединяет начальное положение тела с его конечным положением. Его не следует путать с пройденным путем.

Для решения задачи введем одномерную систему координат. Направим ось OY вертикально вверх, а начало отсчета (y=0) расположим на поверхности асфальта.

В этой системе координат начальное положение мяча (в момент, когда его отпустили) имеет координату $y_1 = h_1 = 2$ м.

Конечное положение мяча (в наивысшей точке после отскока) имеет координату $y_2 = h_2 = 1,5$ м.

Проекция вектора перемещения на ось OY равна разности конечной и начальной координат:

$\Delta r_y = y_2 - y_1$

Подставим числовые значения:

$\Delta r_y = 1,5 \text{ м} - 2 \text{ м} = -0,5 \text{ м}$

Знак «минус» в проекции перемещения указывает на то, что результирующий вектор перемещения направлен противоположно выбранному направлению оси OY, то есть вертикально вниз.

Модуль перемещения – это длина вектора перемещения. Для движения вдоль одной прямой модуль перемещения равен модулю (абсолютной величине) его проекции:

$|\Delta\vec{r}| = |\Delta r_y|$

$|\Delta\vec{r}| = |-0,5 \text{ м}| = 0,5 \text{ м}$

Ответ: проекция перемещения мяча на вертикальную ось, направленную вверх, равна -0,5 м; модуль перемещения равен 0,5 м.