Номер 32, страница 15, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 32, страница 15.

Условие.

32. На приборной панели автомобиля имеется прибор, показывающий, сколько километров проехал автомобиль. Что показывает этот прибор: пройденный автомобилем путь или перемещение автомобиля? Как должен был ехать автомобиль, чтобы по этому прибору можно было определить модуль перемещения автомобиля?

Решение.

Прибор на приборной панели автомобиля, показывающий пройденное расстояние (одометр), измеряет пройденный автомобилем путь.

Путь ($\text{s}$) — это скалярная величина, равная длине всей траектории движения тела. Одометр фиксирует общее расстояние, которое проехали колеса автомобиля, независимо от направления. Перемещение ($ \vec{\Delta r} $) — это вектор, направленный из начальной точки движения в конечную. Модуль перемещения ($|\vec{\Delta r}|$) — это кратчайшее расстояние между этими двумя точками.

Например, если автомобиль выехал из пункта А, доехал до пункта Б (расстояние 10 км) и вернулся обратно в пункт А, то пройденный им путь составит 20 км, что и покажет прибор. Однако его перемещение будет равно нулю, так как начальная и конечная точки совпадают.

Ответ: Этот прибор показывает пройденный автомобилем путь.

Чтобы показания одометра (пройденный путь) совпали с модулем перемещения автомобиля, необходимо, чтобы выполнялось условие: $s = |\vec{\Delta r}|$. Такое равенство справедливо только в одном случае: когда движение происходит вдоль прямой линии и без изменения направления.

Если автомобиль будет двигаться по кривой или развернется и поедет в обратном направлении, то длина его траектории (путь) окажется больше, чем расстояние по прямой от точки старта до точки финиша (модуль перемещения).

Ответ: Автомобиль должен был ехать по прямой, не меняя направления движения.