Номер 36, страница 16, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 36, страница 16.

Условие.

36. Мяч подбросили вертикально вверх с поверхности земли. Он поднялся на высоту 10 м и упал в начальную точку.

а) Какой путь прошёл мяч, когда двигался вверх? когда двигался вниз? за всё время полёта?

б) Чему равен модуль перемещения мяча при движении вверх? при движении вниз? за всё время полёта?

Решение.

Дано:

Максимальная высота подъема мяча, $H = 10$ м.

Найти:

а) Путь, пройденный мячом, когда он двигался вверх ($S_{вверх}$), вниз ($S_{вниз}$) и за всё время полёта ($S_{общ}$).

б) Модуль перемещения мяча при движении вверх ($|\Delta\vec{r}_{вверх}|$), при движении вниз ($|\Delta\vec{r}_{вниз}|$) и за всё время полёта ($|\Delta\vec{r}_{общ}|$).

Решение:

Следует различать понятия "путь" и "перемещение". Путь — это скалярная величина, равная длине траектории, пройденной телом. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Модуль перемещения — это длина этого вектора.

а) Какой путь прошёл мяч, когда двигался вверх? когда двигался вниз? за всё время полёта?

При движении вверх мяч преодолел расстояние от поверхности земли до максимальной высоты. Следовательно, пройденный им путь равен этой высоте:

$S_{вверх} = H = 10$ м.

При движении вниз мяч преодолел расстояние от максимальной высоты до поверхности земли. Этот путь также равен высоте:

$S_{вниз} = H = 10$ м.

За всё время полёта общий путь складывается из пути вверх и пути вниз:

$S_{общ} = S_{вверх} + S_{вниз} = 10 \text{ м} + 10 \text{ м} = 20$ м.

Ответ: Путь, пройденный мячом при движении вверх, равен 10 м; при движении вниз – 10 м; за всё время полёта – 20 м.

б) Чему равен модуль перемещения мяча при движении вверх? при движении вниз? за всё время полёта?

При движении вверх начальное положение мяча — на земле (координата 0), а конечное — на максимальной высоте (координата 10 м). Модуль перемещения равен расстоянию между начальной и конечной точками:

$|\Delta\vec{r}_{вверх}| = |10 \text{ м} - 0 \text{ м}| = 10$ м.

При движении вниз начальное положение — на максимальной высоте (10 м), а конечное — на земле (0 м). Модуль перемещения также равен расстоянию между этими точками:

$|\Delta\vec{r}_{вниз}| = |0 \text{ м} - 10 \text{ м}| = 10$ м.

За всё время полёта мяч вернулся в исходную точку. Это означает, что его начальное и конечное положения совпадают. В этом случае вектор перемещения является нулевым, и его модуль равен нулю:

$|\Delta\vec{r}_{общ}| = |0 \text{ м} - 0 \text{ м}| = 0$ м.

Ответ: Модуль перемещения мяча при движении вверх равен 10 м; при движении вниз – 10 м; за всё время полёта – 0 м.