Номер 35, страница 16, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 1. Система отсчёта, траектория, путь и перемещение - номер 35, страница 16.

Условие.

35. По рисункам 1.9, а–г найдите проекции векторов на оси координат.

Рис. 1.9

Решение.

Дано:

Координаты начала и конца векторов, изображенных на рисунках 1.9, а–г.

а) Вектор $\vec{a}$: начало в точке $(2; 2)$, конец в точке $(8; 6)$.

б) Вектор $\vec{b}$: начало в точке $(1; 3)$, конец в точке $(5; 1)$.

в) Вектор $\vec{c}$: начало в точке $(6; 6)$, конец в точке $(6; 2)$.

г) Вектор $\vec{d}$: начало в точке $(1; 2)$, конец в точке $(5; 3)$.

Единицы измерения по осям координат – метры (м).

Найти:

Проекции векторов $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{d}$ на оси координат $Ox$ и $Oy$.

Решение:

Проекция вектора на ось координат равна разности соответствующих координат его конца и начала. Для вектора $\vec{V}$, начало которого находится в точке $(x_{1}; y_{1})$, а конец — в точке $(x_{2}; y_{2})$, проекции на оси $Ox$ и $Oy$ вычисляются по формулам:

$V_x = x_2 - x_1$

$V_y = y_2 - y_1$

а

Найдем проекции вектора $\vec{a}$:

$a_x = 8\ м - 2\ м = 6\ м$

$a_y = 6\ м - 2\ м = 4\ м$

Ответ: $a_x = 6\ м$, $a_y = 4\ м$.

б

Найдем проекции вектора $\vec{b}$:

$b_x = 5\ м - 1\ м = 4\ м$

$b_y = 1\ м - 3\ м = -2\ м$

Ответ: $b_x = 4\ м$, $b_y = -2\ м$.

в

Найдем проекции вектора $\vec{c}$:

$c_x = 6\ м - 6\ м = 0\ м$

$c_y = 2\ м - 6\ м = -4\ м$

Ответ: $c_x = 0\ м$, $c_y = -4\ м$.

г

Найдем проекции вектора $\vec{d}$:

$d_x = 5\ м - 1\ м = 4\ м$

$d_y = 3\ м - 2\ м = 1\ м$

Ответ: $d_x = 4\ м$, $d_y = 1\ м$.