Номер 6, страница 33, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Квантовая физика. Глава VI. Атомное ядро и ядерная энергетика. Параграф 26. Ядерные реакции. Ядерная энергетика - номер 6, страница 33.

Условие.

6. Допишите уравнения ядерных реакций:

а) $^{55}_{25}Mn + ? \to ^{56}_{26}Fe + ^{1}_{0}n$

б) $^{27}_{13}Al + ^{1}_{0}n \to ? + ^{4}_{2}He$

в) $? + ^{1}_{1}H \to ^{22}_{11}Na + ^{4}_{2}He$

г) $^{27}_{13}Al + \gamma \to ^{26}_{12}Mg + \text{?}$

д) $^{63}_{29}Cu + \gamma \to ^{62}_{29}Cu + \text{?}$

Решение.

а) В ядерной реакции $ _{25}^{55}Mn + ? \rightarrow _{26}^{56}Fe + _{0}^{1}n $ необходимо найти неизвестную частицу. Обозначим ее как $ _{Z}^{A}X $. Согласно законам сохранения массового числа (A) и зарядового числа (Z), сумма этих чисел до реакции должна быть равна сумме после реакции.
Составим уравнение для сохранения массового числа (сумма верхних индексов):
$ 55 + A = 56 + 1 $
$ 55 + A = 57 $
$ A = 57 - 55 = 2 $
Составим уравнение для сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов):
$ 25 + Z = 26 + 0 $
$ 25 + Z = 26 $
$ Z = 26 - 25 = 1 $
Частица, у которой зарядовое число $ Z = 1 $ и массовое число $ A = 2 $, является ядром дейтерия (дейтроном), которое обозначается как $ _{1}^{2}H $.
Полное уравнение реакции: $ _{25}^{55}Mn + _{1}^{2}H \rightarrow _{26}^{56}Fe + _{0}^{1}n $.

Ответ: $ _{1}^{2}H $ (дейтрон).

б) В реакции $ _{13}^{27}Al + _{0}^{1}n \rightarrow ? + _{2}^{4}He $ нужно найти неизвестный продукт. Обозначим его как $ _{Z}^{A}X $.
Применим закон сохранения массового числа:
$ 27 + 1 = A + 4 $
$ 28 = A + 4 $
$ A = 28 - 4 = 24 $
Применим закон сохранения зарядового числа:
$ 13 + 0 = Z + 2 $
$ 13 = Z + 2 $
$ Z = 13 - 2 = 11 $
Элемент с зарядовым числом $ Z = 11 $ в периодической таблице Менделеева — это натрий (Na). Таким образом, образовавшееся ядро — это изотоп натрия-24.
Полное уравнение реакции: $ _{13}^{27}Al + _{0}^{1}n \rightarrow _{11}^{24}Na + _{2}^{4}He $.

Ответ: $ _{11}^{24}Na $ (ядро натрия-24).

в) В реакции $ ? + _{1}^{1}H \rightarrow _{11}^{22}Na + _{2}^{4}He $ ищем неизвестное исходное ядро, обозначив его $ _{Z}^{A}X $.
Запишем уравнение для массовых чисел:
$ A + 1 = 22 + 4 $
$ A + 1 = 26 $
$ A = 26 - 1 = 25 $
Запишем уравнение для зарядовых чисел:
$ Z + 1 = 11 + 2 $
$ Z + 1 = 13 $
$ Z = 13 - 1 = 12 $
Элемент с зарядовым числом $ Z = 12 $ — это магний (Mg). Следовательно, исходным ядром был изотоп магния-25.
Полное уравнение реакции: $ _{12}^{25}Mg + _{1}^{1}H \rightarrow _{11}^{22}Na + _{2}^{4}He $.

Ответ: $ _{12}^{25}Mg $ (ядро магния-25).

г) В реакции $ _{13}^{27}Al + \gamma \rightarrow _{12}^{26}Mg + ? $ определим неизвестную частицу $ _{Z}^{A}X $. Гамма-квант ($ \gamma $) не имеет ни массы, ни заряда, поэтому его массовое и зарядовое числа равны 0.
Баланс массовых чисел:
$ 27 + 0 = 26 + A $
$ 27 = 26 + A $
$ A = 27 - 26 = 1 $
Баланс зарядовых чисел:
$ 13 + 0 = 12 + Z $
$ 13 = 12 + Z $
$ Z = 13 - 12 = 1 $
Частица с $ A = 1 $ и $ Z = 1 $ — это протон (ядро атома водорода), который обозначается как $ _{1}^{1}H $ или $ p $.
Полное уравнение реакции: $ _{13}^{27}Al + \gamma \rightarrow _{12}^{26}Mg + _{1}^{1}H $.

Ответ: $ _{1}^{1}H $ (протон).

д) В реакции $ _{29}^{63}Cu + \gamma \rightarrow _{29}^{62}Cu + ? $ найдем недостающую частицу $ _{Z}^{A}X $. Массовое и зарядовое числа гамма-кванта ($ \gamma $) равны 0.
Баланс массовых чисел:
$ 63 + 0 = 62 + A $
$ 63 = 62 + A $
$ A = 63 - 62 = 1 $
Баланс зарядовых чисел:
$ 29 + 0 = 29 + Z $
$ 29 = 29 + Z $
$ Z = 29 - 29 = 0 $
Частица с $ A = 1 $ и $ Z = 0 $ — это нейтрон, который обозначается как $ _{0}^{1}n $.
Полное уравнение реакции: $ _{29}^{63}Cu + \gamma \rightarrow _{29}^{62}Cu + _{0}^{1}n $.

Ответ: $ _{0}^{1}n $ (нейтрон).