Номер 4, страница 14, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 7. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 38. Электромагнитные волны - номер 4, страница 14.

Условие.

4. В каких пределах находится период колебаний в световых волнах?

Решение.

Чтобы определить пределы периода колебаний в световых волнах, необходимо знать диапазон длин волн видимого света и использовать формулу, связывающую период, длину волны и скорость света.

Дано:

Диапазон длин волн видимого света:

Минимальная длина волны (фиолетовый свет), $\lambda_{min} \approx 400$ нм

Максимальная длина волны (красный свет), $\lambda_{max} \approx 760$ нм

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Перевод в систему СИ:

$\lambda_{min} = 400 \text{ нм} = 400 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 4 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

$\lambda_{max} = 760 \text{ нм} = 760 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 7.6 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

Найти:

Диапазон периода колебаний $T$.

Решение:

Период колебаний $T$ связан с частотой $\nu$ и длиной волны $\lambda$ через скорость распространения волны $c$. Основные формулы:

$T = \frac{1}{\nu}$

$c = \lambda \cdot \nu$

Из второй формулы выразим частоту: $\nu = \frac{c}{\lambda}$.

Теперь подставим это выражение в формулу для периода:

$T = \frac{1}{c/\lambda} = \frac{\lambda}{c}$

Из полученной формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален длине волны. Это означает, что минимальному значению длины волны соответствует минимальный период, а максимальному — максимальный.

Вычислим минимальный период колебаний ($T_{min}$), соответствующий фиолетовому свету:

$T_{min} = \frac{\lambda_{min}}{c} = \frac{4 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} \approx 1.33 \cdot 10^{-15} \text{ с}$

Вычислим максимальный период колебаний ($T_{max}$), соответствующий красному свету:

$T_{max} = \frac{\lambda_{max}}{c} = \frac{7.6 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} \approx 2.53 \cdot 10^{-15} \text{ с}$

Следовательно, период колебаний в световых волнах видимого диапазона находится в пределах от $1.33 \cdot 10^{-15}$ с до $2.53 \cdot 10^{-15}$ с.

Ответ: Период колебаний в световых волнах находится в пределах примерно от $1.33 \cdot 10^{-15}$ с до $2.53 \cdot 10^{-15}$ с.