Номер 2, страница 60, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 9. Физика атома и атомного ядра. Параграф 52. Строение атома - номер 2, страница 60.

Условие.

2. Какую часть объёма атома занимает его ядро по модели Резерфорда?

Решение.

Дано:

Средний радиус атома: $R_а \approx 10^{-10}$ м

Средний радиус атомного ядра: $R_я \approx 10^{-15}$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Отношение объёма ядра к объёму атома, $\frac{V_я}{V_а}$

Решение:

В модели атома Резерфорда предполагается, что атом и его ядро имеют сферическую форму. Объём сферы вычисляется по формуле:

$V = \frac{4}{3}\pi R^3$, где $R$ — радиус сферы.

Тогда объём атома ($V_а$) и объём ядра ($V_я$) можно записать следующим образом:

$V_а = \frac{4}{3}\pi R_а^3$

$V_я = \frac{4}{3}\pi R_я^3$

Чтобы определить, какую часть объёма атома занимает ядро, нужно найти отношение объёма ядра к объёму атома:

$\frac{V_я}{V_а} = \frac{\frac{4}{3}\pi R_я^3}{\frac{4}{3}\pi R_а^3} = \frac{R_я^3}{R_а^3} = \left(\frac{R_я}{R_а}\right)^3$

Теперь подставим числовые значения радиусов:

$\frac{V_я}{V_а} = \left(\frac{10^{-15} \text{ м}}{10^{-10} \text{ м}}\right)^3 = (10^{-5})^3 = 10^{-15}$

Это означает, что объём ядра составляет всего лишь $10^{-15}$ (одну квадриллионную) часть от общего объёма атома. Основная часть объёма атома, согласно этой модели, является пустым пространством.

Ответ: Ядро по модели Резерфорда занимает $10^{-15}$ часть объёма атома.