Номер 4, страница 58, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 51. Границы применимости законов геометрической оптики. Интерференция. Дифракция - номер 4, страница 58.

Условие.

4. Изобразите ход волн в опыте Юнга. Обозначьте на рисунке разность хода волн.

Решение.

Решение:

Опыт Юнга — это классический эксперимент, демонстрирующий явление интерференции света и доказывающий его волновую природу. В этом опыте когерентный свет (например, от лазера) проходит через две близко расположенные щели и создает на удаленном экране интерференционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос.

Схема опыта, иллюстрирующая ход волн и разность хода, представлена на рисунке ниже.

На рисунке обозначены:
$S_1$ и $S_2$ — две узкие щели, которые по принципу Гюйгенса-Френеля становятся когерентными источниками вторичных волн.
$d$ — расстояние между центрами щелей.
$L$ — расстояние от экрана со щелями до наблюдательного экрана.
$P$ — произвольная точка на экране, в которой наблюдается результат интерференции.
$r_1$ и $r_2$ — расстояния (пути), проходимые волнами от щелей $S_1$ и $S_2$ до точки $P$ соответственно.
$\theta$ — угол, под которым видна точка $P$ из середины отрезка, соединяющего щели.

Ключевой величиной, определяющей результат интерференции в точке $P$, является разность хода волн. Это разница в расстояниях, которые проходят волны от источников $S_1$ и $S_2$ до точки $P$. Она обозначается как $\Delta r$ и равна:

$\Delta r = r_2 - r_1$

На рисунке разность хода $\Delta r$ схематически показана красным отрезком. В приближении, когда расстояние до экрана $L$ значительно больше расстояния между щелями $d$ ($L \gg d$), разность хода можно с хорошей точностью вычислить по геометрической формуле:

$\Delta r = d \sin\theta$

Результат интерференции зависит от того, как разность хода соотносится с длиной волны света $\lambda$:
Условие максимума (светлая полоса): волны приходят в точку $P$ в одной фазе и усиливают друг друга. Это происходит, когда разность хода равна целому числу длин волн.
$\Delta r = m \lambda$, где $m = 0, \pm1, \pm2, ...$

Условие минимума (темная полоса): волны приходят в точку $P$ в противофазе и гасят друг друга. Это происходит, когда разность хода равна полуцелому числу длин волн.
$\Delta r = (m + \frac{1}{2}) \lambda$, где $m = 0, \pm1, \pm2, ...$

Ответ: Схема опыта Юнга с изображением хода волн и обозначением разности хода представлена на рисунке и в пояснениях выше. Разность хода волн — это разница расстояний $\Delta r = r_2 - r_1$, которая для данного эксперимента может быть найдена по формуле $\Delta r = d \sin\theta$.