Номер 4, страница 60, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 9. Физика атома и атомного ядра. Параграф 52. Строение атома - номер 4, страница 60.

Условие.

4. Оцените размер пропорционально увеличенного атомного ядра, если размер атома увеличить до размера планеты Земля.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Характерный размер (диаметр) атома, $d_{атом} \approx 10^{-10}$ м

Характерный размер (диаметр) атомного ядра, $d_{ядро} \approx 10^{-15}$ м

Размер (диаметр) Земли, в который увеличивается атом, $D_{Земля} \approx 12742$ км

Перевод в систему СИ:

$D_{Земля} = 12742 \cdot 10^3 \text{ м} = 1.2742 \cdot 10^7$ м

Найти:

Размер пропорционально увеличенного атомного ядра, $D'_{ядро}$.

Решение:

Чтобы найти размер увеличенного ядра, нужно сохранить пропорцию между размерами атома и ядра. Отношение диаметра ядра к диаметру атома должно быть таким же, как отношение диаметра увеличенного ядра к диаметру увеличенного атома (в нашем случае — к диаметру Земли).

Запишем эту пропорцию в виде формулы:

$\frac{d_{ядро}}{d_{атом}} = \frac{D'_{ядро}}{D_{Земля}}$

Из этой формулы выразим искомый размер увеличенного ядра $D'_{ядро}$:

$D'_{ядро} = D_{Земля} \cdot \frac{d_{ядро}}{d_{атом}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$D'_{ядро} = (1.2742 \cdot 10^7 \text{ м}) \cdot \frac{10^{-15} \text{ м}}{10^{-10} \text{ м}}$

Сначала вычислим отношение размеров ядра и атома:

$\frac{10^{-15}}{10^{-10}} = 10^{-15 - (-10)} = 10^{-5}$

Теперь умножим диаметр Земли на это значение:

$D'_{ядро} = (1.2742 \cdot 10^7 \text{ м}) \cdot 10^{-5} = 1.2742 \cdot 10^{7-5} \text{ м} = 1.2742 \cdot 10^2 \text{ м} \approx 127$ м

Таким образом, если бы атом был увеличен до размеров нашей планеты, его ядро имело бы диаметр около 127 метров, что сопоставимо с высотой многоэтажного дома или длиной футбольного поля.

Ответ: Размер пропорционально увеличенного атомного ядра составит около 130 м.