Номер 16, страница 82, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 1 - номер 16, страница 82.

Условие.

16. Между концами цилиндрического медного проводника (удельное сопротивление меди $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \, Ом \cdot м$) поддерживается постоянное напряжение 50 мВ. Если объём проводника равен $0,1 \, см^3$, а его длина равна 500 см, то по проводнику течёт ток, сила которого равна

Ответ: А.

Решение.

Дано:

Удельное сопротивление меди, $\rho = 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом $\cdot$ м

Напряжение, $U = 50$ мВ

Объём проводника, $V = 0.1$ см³

Длина проводника, $L = 500$ см

Перевод в систему СИ:
$U = 50 \text{ мВ} = 50 \cdot 10^{-3} \text{ В} = 0.05 \text{ В}$
$V = 0.1 \text{ см}^3 = 0.1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 0.1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-7} \text{ м}^3$
$L = 500 \text{ см} = 5 \text{ м}$

Найти:

Силу тока, $I$.

Решение:

Сила тока $I$ в проводнике определяется законом Ома:

$I = \frac{U}{R}$

где $U$ — напряжение, а $R$ — сопротивление проводника.

Сопротивление цилиндрического проводника можно найти по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $L$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.

Площадь поперечного сечения $S$ неизвестна, но мы можем выразить её через объём $V$ и длину $L$ проводника. Объём цилиндра равен произведению площади его основания на высоту (в данном случае, длину):

$V = S \cdot L$

Отсюда выразим площадь поперечного сечения:

$S = \frac{V}{L}$

Теперь подставим это выражение для $S$ в формулу для сопротивления:

$R = \rho \frac{L}{V/L} = \frac{\rho L^2}{V}$

Подставим числовые значения в систему СИ, чтобы рассчитать сопротивление:

$R = \frac{1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot (5 \text{ м})^2}{10^{-7} \text{ м}^3} = \frac{1.7 \cdot 10^{-8} \cdot 25}{10^{-7}} \text{ Ом} = \frac{42.5 \cdot 10^{-8}}{10^{-7}} \text{ Ом} = 4.25 \text{ Ом}$

Зная сопротивление, можем найти силу тока по закону Ома:

$I = \frac{U}{R} = \frac{0.05 \text{ В}}{4.25 \text{ Ом}} = \frac{5}{425} \text{ А} = \frac{1}{85} \text{ А}$

Вычислим приближенное значение:

$I = \frac{1}{85} \text{ А} \approx 0.01176 \text{ А}$

Округляя до двух значащих цифр (как в исходных данных), получаем $0.012$ А.

Ответ: $I = \frac{1}{85}$ А $\approx 0.012$ А.