Номер 12, страница 81, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 1 - номер 12, страница 81.

Условие.

12. На рисунке приведена схема электрической цепи. Укажите, в каком из проводников 1–4 сила тока наименьшая.

Проводник 1: $40 \text{ Ом}$, Проводник 2: $10 \text{ Ом}$, Проводник 3: $40 \text{ Ом}$, Проводник 4: $8 \text{ Ом}$.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Ответ: _______________.

Решение.

Дано:

Сопротивление проводника 1: $R_1 = 40 \text{ Ом}$

Сопротивление проводника 2: $R_2 = 10 \text{ Ом}$

Сопротивление проводника 3: $R_3 = 40 \text{ Ом}$

Сопротивление проводника 4: $R_4 = 8 \text{ Ом}$

Найти:

Проводник, в котором сила тока наименьшая.

Решение:

Рассмотрим предложенную схему электрической цепи. Проводники 1 и 4 соединены последовательно с блоком, состоящим из параллельно соединенных проводников 2 и 3. Обозначим силу тока, протекающего через каждый проводник, как $I_1$, $I_2$, $I_3$ и $I_4$ соответственно.

Весь ток, проходящий через этот участок цепи (обозначим его $I_{общ}$), течет через проводники 1 и 4, так как они являются частью основной, неразветвленной цепи. Таким образом, силы тока в них равны:

$I_1 = I_4 = I_{общ}$

В точке, где цепь разветвляется (после проводника 1), общий ток $I_{общ}$ разделяется на два потока: $I_2$, текущий через проводник 2, и $I_3$, текущий через проводник 3. Согласно первому закону Кирхгофа (закону для узла), сумма токов в ветвях равна общему току:

$I_{общ} = I_2 + I_3$

Из этого равенства следует, что ток в каждой из параллельных ветвей ($I_2$ и $I_3$) меньше общего тока $I_{общ}$. Следовательно, $I_2 < I_1$ и $I_3 < I_1$ (а также $I_2 < I_4$ и $I_3 < I_4$). Это означает, что наименьший ток в цепи будет протекать либо через проводник 2, либо через проводник 3.

Чтобы определить, в какой из этих двух ветвей ток меньше, необходимо сравнить их сопротивления. При параллельном соединении напряжение на концах обеих ветвей одинаково:

$U_2 = U_3$

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $I$ определяется как $I = U/R$. Применим это к нашим проводникам:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$ и $I_3 = \frac{U_3}{R_3}$

Поскольку напряжения $U_2$ и $U_3$ равны, сила тока в каждой ветви обратно пропорциональна ее сопротивлению. То есть, чем больше сопротивление, тем меньше ток.

Сравним значения сопротивлений $R_2$ и $R_3$:

$R_2 = 10 \text{ Ом}$

$R_3 = 40 \text{ Ом}$

Так как сопротивление проводника 3 больше сопротивления проводника 2 ($R_3 > R_2$), то сила тока, протекающего через проводник 3, будет меньше силы тока, протекающего через проводник 2:

$I_3 < I_2$

Таким образом, наименьшая сила тока во всей рассматриваемой цепи будет в проводнике 3.

Ответ: 3