Номер 6, страница 79, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 1 - номер 6, страница 79.

Условие.

6. Три тела № 1–3, связанные невесомыми нерастяжимыми нитями, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием силы $ \vec{F} $ (см. рисунок).

Как изменятся силы натяжения нити 1 и нити 2, если тела № 2 и № 3 поменять местами, не изменяя модуля силы $ \vec{F} $?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Сила натяжения нити 1Сила натяжения нити 2

Решение.

Дано:

Ситуация 1 (начальная):

Масса тела №1: $m_1 = m$

Масса тела №2: $m_2 = 2m$

Масса тела №3: $m_3 = 3m$

Приложенная сила: $F$

Ситуация 2 (после перестановки):

Масса тела №1: $m_1 = m$

Масса тела на второй позиции: $m_3 = 3m$

Масса тела на третьей позиции: $m_2 = 2m$

Приложенная сила: $F$

Найти:

Как изменятся сила натяжения нити 1 ($T_1$) и сила натяжения нити 2 ($T_2$).

Решение:

Рассмотрим движение системы в обоих случаях. Так как поверхность гладкая, трением пренебрегаем. Согласно второму закону Ньютона, ускорение системы тел зависит от суммарной массы и действующей внешней силы.

Общая масса системы в обоих случаях одинакова:

$M = m_1 + m_2 + m_3 = m + 2m + 3m = 6m$.

Так как внешняя сила $F$ и общая масса $M$ не изменяются, ускорение системы $a$ также останется неизменным в обеих ситуациях:

$a = \frac{F}{M} = \frac{F}{6m}$.

Теперь определим силы натяжения нитей для каждого случая.

Случай 1 (начальное положение):

Сила натяжения нити 1 ($T_1$) сообщает ускорение телам №2 и №3. Масса, которую тянет нить 1, равна $m_2 + m_3$.

$T_1 = (m_2 + m_3) \cdot a = (2m + 3m) \cdot \frac{F}{6m} = 5m \cdot \frac{F}{6m} = \frac{5}{6}F$.

Сила натяжения нити 2 ($T_2$) сообщает ускорение телу №3. Масса, которую тянет нить 2, равна $m_3$.

$T_2 = m_3 \cdot a = 3m \cdot \frac{F}{6m} = \frac{3}{6}F = \frac{1}{2}F$.

Случай 2 (после перестановки тел №2 и №3):

Теперь нить 1 соединяет тела №1 и №3, а нить 2 соединяет тела №3 и №2. Ускорение системы $a$ осталось прежним.

Новая сила натяжения нити 1 ($T'_1$) сообщает ускорение телам №3 и №2. Масса, которую тянет нить 1, равна $m_3 + m_2$.

$T'_1 = (m_3 + m_2) \cdot a = (3m + 2m) \cdot \frac{F}{6m} = 5m \cdot \frac{F}{6m} = \frac{5}{6}F$.

Новая сила натяжения нити 2 ($T'_2$) сообщает ускорение телу №2. Масса, которую тянет нить 2, равна $m_2$.

$T'_2 = m_2 \cdot a = 2m \cdot \frac{F}{6m} = \frac{2}{6}F = \frac{1}{3}F$.

Теперь сравним полученные значения.

Сила натяжения нити 1

Сравниваем $T_1$ и $T'_1$. Мы получили, что $T_1 = \frac{5}{6}F$ и $T'_1 = \frac{5}{6}F$. Следовательно, $T_1 = T'_1$. Сила натяжения нити 1 не изменится.

Ответ: 3

Сила натяжения нити 2

Сравниваем $T_2$ и $T'_2$. Мы получили, что $T_2 = \frac{1}{2}F$ и $T'_2 = \frac{1}{3}F$. Так как $\frac{1}{3} < \frac{1}{2}$, то $T'_2 < T_2$. Сила натяжения нити 2 уменьшится.

Ответ: 2