Номер 4, страница 78, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 1 - номер 4, страница 78.

Условие.

4. Два точечных тела 1, 2 движутся по гладкой горизонтальной плоскости XY. Векторы импульсов этих тел изображены на рис. 1. Какой вектор на рис. 2 правильно изображает сумму импульсов системы, состоящей из этих тел?

Рис. 1

Рис. 2

1) $\vec{OA}$

2) $\vec{OB}$

3) $\vec{OC}$

4) $\vec{OD}$

Ответ: ___________.

Решение.

Решение

Суммарный импульс системы, состоящей из двух тел, равен векторной сумме импульсов этих тел. Обозначим импульс первого тела как $\vec{p_1}$, а второго — как $\vec{p_2}$. Тогда суммарный импульс системы будет $\vec{P} = \vec{p_1} + \vec{p_2}$.

Для нахождения суммы векторов воспользуемся методом сложения по координатам. Введем систему координат, оси которой параллельны линиям сетки, а за единицу измерения примем длину стороны одной клетки.

Из рис. 1 определим координаты векторов импульсов $\vec{p_1}$ и $\vec{p_2}$:

Вектор $\vec{p_1}$ смещен на 2 клетки вправо и на 1 клетку вниз. Его координаты: $\vec{p_1} = (2; -1)$.

Вектор $\vec{p_2}$ смещен на 2 клетки вправо и на 0 клеток по вертикали. Его координаты: $\vec{p_2} = (2; 0)$.

Теперь найдем координаты результирующего вектора $\vec{P}$, сложив соответствующие координаты векторов $\vec{p_1}$ и $\vec{p_2}$:

$P_x = p_{1x} + p_{2x} = 2 + 2 = 4$

$P_y = p_{1y} + p_{2y} = -1 + 0 = -1$

Таким образом, вектор суммарного импульса имеет координаты $\vec{P} = (4; -1)$.

Теперь найдем, какой из векторов, изображенных на рис. 2, имеет такие же координаты. Примем точку О за начало координат.

1) Вектор $\vec{OA}$ смещен на 4 клетки вправо и на 1 клетку вниз. Его координаты: $\vec{OA} = (4; -1)$.

2) Вектор $\vec{OB}$ смещен на 2 клетки влево и на 1 клетку вверх. Его координаты: $\vec{OB} = (-2; 1)$.

3) Вектор $\vec{OC}$ смещен на 1 клетку влево и на 1 клетку вверх. Его координаты: $\vec{OC} = (-1; 1)$.

4) Вектор $\vec{OD}$ смещен на 1 клетку вправо и на 1 клетку вниз. Его координаты: $\vec{OD} = (1; -1)$.

Сравнивая полученные координаты, видим, что вектор суммарного импульса $\vec{P} = (4; -1)$ совпадает с вектором $\vec{OA}$.

Ответ: 1