Номер 10, страница 80, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 1 - номер 10, страница 80.

Условие.

10. Количество теплоты, которое потребовалось для нагревания 250 г некоторой жидкости на $20 \degree \text{C}$, равно 300 Дж. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 0,75 кг жидкости на $10 \degree \text{C}$?

Ответ: ______________ Дж.

Решение.

Дано:

$m_1 = 250$ г

$\Delta t_1 = 20$ °C

$Q_1 = 300$ Дж

$m_2 = 0,75$ кг

$\Delta t_2 = 10$ °C

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 250$ г = $0,25$ кг

Найти:

$Q_2$ — ?

Решение:

Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания вещества, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $c$ — удельная теплоёмкость вещества, $m$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Так как в обоих случаях речь идет об одной и той же жидкости, ее удельная теплоемкость $c$ является постоянной величиной.

Способ 1: Через нахождение удельной теплоемкости

1. Найдем удельную теплоемкость жидкости, используя данные первого случая. Выразим $c$ из формулы:

$c = \frac{Q_1}{m_1 \cdot \Delta t_1}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$c = \frac{300 \text{ Дж}}{0,25 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °C}} = \frac{300}{5} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 60 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

2. Теперь, зная удельную теплоемкость жидкости, рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для второго случая:

$Q_2 = c \cdot m_2 \cdot \Delta t_2$

Подставим известные значения:

$Q_2 = 60 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,75 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °C} = 450 \text{ Дж}$

Способ 2: Через составление пропорции

1. Запишем формулу количества теплоты для обоих случаев:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot \Delta t_1$

$Q_2 = c \cdot m_2 \cdot \Delta t_2$

2. Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{c \cdot m_2 \cdot \Delta t_2}{c \cdot m_1 \cdot \Delta t_1}$

Удельная теплоемкость $c$ сокращается:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{m_2 \cdot \Delta t_2}{m_1 \cdot \Delta t_1}$

3. Выразим искомое значение $Q_2$:

$Q_2 = Q_1 \cdot \frac{m_2 \cdot \Delta t_2}{m_1 \cdot \Delta t_1}$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 300 \text{ Дж} \cdot \frac{0,75 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °C}}{0,25 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °C}} = 300 \cdot \frac{7,5}{5} \text{ Дж} = 300 \cdot 1,5 \text{ Дж} = 450 \text{ Дж}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 450 Дж.