Номер 5, страница 79, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 1 - номер 5, страница 79.

Условие.

5. Два кубика, прикреплённые к дну сосуда с помощью невесомых нерастяжимых нитей, полностью погружены в воду и не касаются дна. Масса первого кубика $\text{m}$, масса второго кубика $\text{2m}$. Длина ребра первого кубика равна длине ребра второго кубика.

Выберите, какое(-ие) из приведённых утверждений верно(-ы).

А. Сила Архимеда, действующая на первый кубик, в 2 раза меньше силы Архимеда, действующей на второй кубик.

Б. Плотность материала второго кубика больше плотности материала первого кубика.

1) только А

2) только Б

3) ни А, ни Б

4) и А, и Б

Ответ: _______________.

Решение.

Дано:

Масса первого кубика: $m_1 = m$

Масса второго кубика: $m_2 = 2m$

Длина ребра первого кубика: $a_1$

Длина ребра второго кубика: $a_2$

$a_1 = a_2 = a$

Кубики полностью погружены в воду.

Найти:

Определить, какие из утверждений А и Б верны.

Решение:

По условию задачи, длина ребра первого кубика равна длине ребра второго кубика. Это означает, что их объемы также равны. Обозначим объем каждого кубика как $V$.

$V_1 = a^3$

$V_2 = a^3$

$V_1 = V_2 = V$

Рассмотрим поочередно каждое утверждение.

А. Сила Архимеда, действующая на первый кубик, в 2 раза меньше силы Архимеда, действующей на второй кубик.

Сила Архимеда ($F_А$) определяется формулой $F_А = \rho_{ж} g V_{п.т.}$, где $\rho_{ж}$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения, а $V_{п.т.}$ - объем погруженной части тела.Оба кубика полностью погружены в одну и ту же жидкость (воду), поэтому $\rho_{ж}$ и $g$ для них одинаковы. Объемы погруженных частей кубиков равны их полным объемам, которые также равны между собой: $V_{п.т.1} = V_1 = V$ и $V_{п.т.2} = V_2 = V$.Тогда сила Архимеда для первого кубика: $F_{А1} = \rho_{ж} g V$.А для второго кубика: $F_{А2} = \rho_{ж} g V$.Следовательно, силы Архимеда, действующие на кубики, равны ($F_{А1} = F_{А2}$). Утверждение А является неверным.

Б. Плотность материала второго кубика больше плотности материала первого кубика.

Плотность ($\rho$) вычисляется по формуле $\rho = \frac{m}{V}$, где $m$ - масса тела, а $V$ - его объем.Плотность материала первого кубика: $\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} = \frac{m}{V}$.Плотность материала второго кубика: $\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{2m}{V}$.Сравнивая плотности, видим, что $\rho_2 = 2 \rho_1$. Это означает, что плотность материала второго кубика в два раза больше плотности материала первого кубика. Утверждение Б является верным.

Итак, утверждение А неверно, а утверждение Б верно. Соответственно, правильный вариант ответа - "только Б", который находится под номером 2.

Ответ: 2