Номер 1, страница 77, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 1 - номер 1, страница 77.

Условие.

1. Точечное тело движется прямолинейно вдоль горизонтальной оси X. Зависимость координаты этого тела от времени имеет вид: $x(t) = 5 + 2t(1 + t)$, где $\text{x}$ измеряют в метрах, а $\text{t}$ — в секундах. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго.

Физические величины

А) начальная координата

Б) начальная скорость

В) ускорение

Их значения

1) 0

2) 1

3) 2

4) 4

5) 5

Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: _______________.

А

Б

В

Решение.

Дано:

Зависимость координаты точечного тела от времени: $x(t) = 5 + 2t(1 + t)$.
Координата $x$ измеряется в метрах (м).
Время $t$ измеряется в секундах (с).

Найти:

Необходимо установить соответствие между физическими величинами и их значениями.
А) начальная координата
Б) начальная скорость
В) ускорение

Решение:

Общий вид уравнения для прямолинейного равноускоренного движения вдоль оси Х:$x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$,где $x_0$ — начальная координата, $v_{0x}$ — проекция начальной скорости на ось X, $a_x$ — проекция ускорения на ось X.

Приведем данное в условии уравнение к стандартному виду. Для этого раскроем скобки:$x(t) = 5 + 2t(1 + t) = 5 + 2t \cdot 1 + 2t \cdot t = 5 + 2t + 2t^2$.

Теперь сравним полученное уравнение $x(t) = 5 + 2t + 2t^2$ с общим уравнением равноускоренного движения, сопоставляя коэффициенты при одинаковых степенях времени $t$.

А) начальная координата

Начальная координата $x_0$ — это свободный член уравнения, не зависящий от времени. Сравнивая уравнения, находим, что начальная координата равна $x_0 = 5$ м. Это соответствует значению под номером 5.

Ответ: 5.

Б) начальная скорость

Начальная скорость $v_0$ (в данном случае ее проекция $v_{0x}$) — это коэффициент при времени $t$ в первой степени. Сравнивая уравнения, находим, что начальная скорость равна $v_0 = 2$ м/с. Это соответствует значению под номером 3.

Ответ: 3.

В) ускорение

Ускорение $a$ (в данном случае его проекция $a_x$) связано с коэффициентом при $t^2$. В общем уравнении этот коэффициент равен $\frac{a}{2}$. В нашем уравнении он равен 2. Приравнивая их, получаем:$\frac{a}{2} = 2$.Отсюда находим ускорение:$a = 2 \cdot 2 = 4$ м/с².Это соответствует значению под номером 4.

Ответ: 4.