Номер 12, страница 89, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 2 - номер 12, страница 89.

Условие.

12. Электрическая цепь собрана из источника постоянного тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединённых последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если

1) подсоединить к проволоке последовательно вторую такую же проволоку

2) железную проволоку заменить на нихромовую

3) поменять местами проволоку и лампочку

4) подсоединить к проволоке параллельно вторую такую же проволоку

Ответ: ___________.

Решение.

Решение

Яркость свечения лампочки накаливания зависит от её мощности, которая определяется по формуле $P = I^2 R_{л}$, где $I$ — сила тока, протекающего через лампочку, а $R_{л}$ — её сопротивление. Поскольку сопротивление лампочки можно считать постоянным, её яркость увеличится, если возрастёт сила тока в цепи.

В исходной цепи источник постоянного тока, лампочка и тонкая железная проволока соединены последовательно. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $I$ обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи $R_{общ}$: $I = \frac{U}{R_{общ}}$, где $U$ — напряжение источника. Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений лампочки $R_{л}$ и проволоки $R_{п}$: $R_{общ} = R_{л} + R_{п}$.

Чтобы лампочка стала гореть ярче, нужно увеличить силу тока $I$. Для этого необходимо уменьшить общее сопротивление цепи $R_{общ}$. Так как сопротивление лампочки $R_{л}$ не меняется, необходимо уменьшить сопротивление проволоки. Проанализируем, как изменится общее сопротивление в каждом из предложенных случаев.

1) подсоединить к проволоке последовательно вторую такую же проволоку
При последовательном соединении сопротивления складываются. Если к первой проволоке с сопротивлением $R_{п}$ последовательно подключить вторую такую же, их общее сопротивление станет равным $R'_{п} = R_{п} + R_{п} = 2R_{п}$. Общее сопротивление всей цепи увеличится ($R'_{общ} = R_{л} + 2R_{п}$), что приведет к уменьшению силы тока. Лампочка будет гореть тусклее.

2) железную проволоку заменить на нихромовую
Сопротивление проводника зависит от удельного сопротивления материала $\rho$ по формуле $R = \rho \frac{l}{S}$. Удельное сопротивление нихрома ($ \rho_{нихром} \approx 1,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$) значительно больше удельного сопротивления железа ($ \rho_{железо} \approx 0,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$). При замене железной проволоки на нихромовую тех же размеров её сопротивление увеличится. Это вызовет увеличение общего сопротивления цепи и, как следствие, уменьшение силы тока. Лампочка будет гореть тусклее.

3) поменять местами проволоку и лампочку
В последовательной цепи от перестановки элементов общее сопротивление не меняется ($R_{общ} = R_{л} + R_{п}$). Сила тока останется прежней, и яркость лампочки не изменится.

4) подсоединить к проволоке параллельно вторую такую же проволоку
При параллельном соединении двух одинаковых проводников с сопротивлением $R_{п}$ их общее сопротивление $R''_{п}$ находится из соотношения $\frac{1}{R''_{п}} = \frac{1}{R_{п}} + \frac{1}{R_{п}} = \frac{2}{R_{п}}$, откуда $R''_{п} = \frac{R_{п}}{2}$. Сопротивление этого участка цепи уменьшится. В результате общее сопротивление всей цепи также уменьшится: $R''_{общ} = R_{л} + \frac{R_{п}}{2}$. Уменьшение общего сопротивления приведет к увеличению силы тока в цепи. Следовательно, лампочка станет гореть ярче.

Таким образом, для того чтобы лампочка стала гореть ярче, необходимо к проволоке параллельно подсоединить вторую такую же проволоку.

Ответ: 4