Номер 6, страница 87, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 2 - номер 6, страница 87.

Условие.

6. К лежащему на шероховатой горизонтальной поверхности бруску массой 2 кг прикладывают горизонтально направленную внешнюю силу. В результате её действия брусок движется равноускоренно вдоль оси X. Как изменятся физические величины, указанные в таблице, если заменить брусок на другой из того же материала, но вдвое меньшей массы, а модуль внешней силы увеличить вдвое?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа силы по перемещению бруска на 1 м

Модуль работы силы трения при перемещении бруска на 1 м

Решение.

Дано

Начальные условия (случай 1):
Масса бруска: $m_1 = 2 \text{ кг}$
Модуль внешней силы: $F_1$
Коэффициент трения: $\mu$
Перемещение: $S = 1 \text{ м}$

Новые условия (случай 2):
Масса бруска: $m_2 = \frac{m_1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \text{ кг}$
Модуль внешней силы: $F_2 = 2 \cdot F_1$
Коэффициент трения: $\mu$ (материал тот же)
Перемещение: $S = 1 \text{ м}$

Найти:
1. Как изменится работа силы по перемещению бруска на 1 м.
2. Как изменится модуль работы силы трения при перемещении бруска на 1 м.

Решение

Работа силы по перемещению бруска на 1 м
Работа $A$, совершаемая постоянной силой $F$ при перемещении тела на расстояние $S$, вычисляется по формуле $A = F \cdot S \cdot \cos{\alpha}$, где $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения. Так как внешняя сила направлена горизонтально, а брусок движется вдоль оси X, угол $\alpha = 0^\circ$, и $\cos{0^\circ} = 1$. Таким образом, формула для работы упрощается до $A = F \cdot S$.
В первом случае работа внешней силы равна: $A_1 = F_1 \cdot S$.
Во втором случае модуль внешней силы увеличился вдвое ($F_2 = 2 \cdot F_1$), а перемещение осталось прежним ($S=1 \text{ м}$). Работа во втором случае равна: $A_2 = F_2 \cdot S = (2 \cdot F_1) \cdot S = 2 \cdot (F_1 \cdot S) = 2 \cdot A_1$.
Поскольку $A_2 > A_1$, работа силы по перемещению бруска увеличится.
Ответ: 1

Модуль работы силы трения при перемещении бруска на 1 м
Модуль работы силы трения вычисляется по формуле $|A_{тр}| = F_{тр} \cdot S$.
Сила трения скольжения определяется как $F_{тр} = \mu \cdot N$, где $\mu$ — коэффициент трения скольжения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры.
На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести: $N = m \cdot g$.
Следовательно, сила трения равна $F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$.
В первом случае сила трения: $F_{тр1} = \mu \cdot m_1 \cdot g$.
Модуль работы силы трения в первом случае: $|A_{тр1}| = F_{тр1} \cdot S = \mu \cdot m_1 \cdot g \cdot S$.
Во втором случае масса бруска уменьшилась вдвое ($m_2 = m_1/2$).
Сила трения во втором случае: $F_{тр2} = \mu \cdot m_2 \cdot g = \mu \cdot \frac{m_1}{2} \cdot g = \frac{1}{2} (\mu \cdot m_1 \cdot g) = \frac{1}{2} F_{тр1}$.
Модуль работы силы трения во втором случае: $|A_{тр2}| = F_{тр2} \cdot S = \frac{1}{2} F_{тр1} \cdot S = \frac{1}{2} |A_{тр1}|$.
Поскольку $|A_{тр2}| < |A_{тр1}|$, модуль работы силы трения уменьшится.
Ответ: 2