Номер 26, страница 85, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Задания для подготовки к основному государственному экзамену по физике. Вариант 1 - номер 26, страница 85.

Условие.

26. Мини-электростанция вырабатывает электроэнергию для питания установки мощностью $P = 500 \text{ Вт}$. За 1 ч работы расходуется дизельное топливо массой 5 кг с теплотой сгорания $3 \text{ МДж/кг}$. Найдите КПД электростанции.

Решение.

Дано:

$P = 500 \text{ Вт}$
$t = 1 \text{ ч}$
$m = 5 \text{ кг}$
$q = 3 \text{ МДж/кг}$

$t = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$
$q = 3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$\eta - ?$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) электростанции определяется как отношение полезной работы (выработанной электроэнергии) к затраченной энергии (теплоте, выделившейся при сгорании топлива), выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа $A_{полезная}$ — это энергия, выработанная электростанцией. Её можно найти по формуле:

$A_{полезная} = P \cdot t$

Подставим значения в СИ:

$A_{полезная} = 500 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 1800000 \text{ Дж} = 1.8 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Затраченная энергия $Q_{затраченная}$ — это количество теплоты, выделившееся при сгорании дизельного топлива. Она рассчитывается по формуле:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Подставим значения в СИ:

$Q_{затраченная} = 3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 5 \text{ кг} = 15000000 \text{ Дж} = 15 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Теперь можем рассчитать КПД электростанции:

$\eta = \frac{1.8 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{15 \cdot 10^6 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{1.8}{15} \cdot 100\% = 0.12 \cdot 100\% = 12\%$

Ответ: КПД электростанции составляет 12%.