Номер 4, страница 201 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 31. Механические колебания. Вопросы - номер 4, страница 201.

Условие.

4. Как связаны период и частота периодических колебаний?

Решение.

Период и частота периодических колебаний — это две взаимообратные физические величины, которые характеризуют колебательный процесс.

Период колебаний ($\text{T}$) — это наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание. Другими словами, это время, через которое состояние колеблющейся системы полностью повторяется. В Международной системе единиц (СИ) период измеряется в секундах (с).

Частота колебаний ($\nu$ или $\text{f}$) — это число полных колебаний, совершаемых системой за единицу времени. В системе СИ частота измеряется в герцах (Гц). Одно колебание в секунду соответствует частоте в 1 Гц.

Связь между этими величинами обратно пропорциональная. Если известен период, то частоту можно найти как величину, обратную периоду, и наоборот. Эта связь выражается следующими математическими формулами:

$T = \frac{1}{\nu}$

и, соответственно:

$\nu = \frac{1}{T}$

Из этих соотношений следует, что чем больше время одного колебания (период), тем меньше таких колебаний укладывается в одну секунду (частота), и наоборот. Произведение периода колебаний на их частоту всегда равно единице: $T \cdot \nu = 1$.

Ответ: Период ($\text{T}$) и частота ($\nu$) периодических колебаний являются взаимообратными величинами. Их связь описывается формулами $T = \frac{1}{\nu}$ и $\nu = \frac{1}{T}$. Это означает, что чем больше период, тем меньше частота, и наоборот.