Номер 4, страница 233 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 7. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 36. Переменный электрический ток. Упражнения - номер 4, страница 233.

Условие.

4. Во сколько раз должно отличаться число витков в обмотках идеального трансформатора, если он преобразует переменное напряжение с амплитудой 100 В в переменное напряжение с амплитудой 1,2 кВ.

Решение.

Дано:

Амплитудное значение напряжения на первичной обмотке $U_{m1} = 100 \text{ В}$

Амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке $U_{m2} = 1,2 \text{ кВ}$

$U_{m2} = 1,2 \times 10^3 \text{ В} = 1200 \text{ В}$

Найти:

Отношение числа витков в обмотках $\frac{N_2}{N_1}$

Решение:

Для идеального трансформатора отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках. Это соотношение справедливо как для действующих (эффективных) значений напряжений, так и для их амплитудных значений. Коэффициент трансформации $\text{k}$ можно записать как:

$k = \frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$

где $U_1$ и $U_2$ – напряжения, а $N_1$ и $N_2$ – число витков в первичной и вторичной обмотках соответственно.

Используя амплитудные значения напряжений из условия задачи, формула будет выглядеть так:

$\frac{U_{m2}}{U_{m1}} = \frac{N_2}{N_1}$

Поскольку выходное напряжение (1200 В) больше входного (100 В), данный трансформатор является повышающим. Это означает, что число витков во вторичной обмотке $N_2$ больше, чем в первичной $N_1$. Найдем, во сколько раз они отличаются, вычислив их отношение:

$\frac{N_2}{N_1} = \frac{1200 \text{ В}}{100 \text{ В}} = 12$

Это означает, что число витков во вторичной обмотке должно быть в 12 раз больше, чем в первичной.

Ответ: число витков в обмотках должно отличаться в 12 раз.