Номер 2, страница 284 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 8. Оптика. Параграф 46. Линзы. Упражнения - номер 2, страница 284.

Условие.

2. Соберите несколько линз (выпуклых, плосковыпуклых, вогнутых и т. п.). Используйте очки. Определите, какие из них собирающие, какие — рассеивающие. Выскажите гипотезу о показателях преломления этих линз.

Решение.

Определение типа линз

Чтобы определить, является ли линза собирающей или рассеивающей, можно провести ряд простых экспериментов. В качестве линз можно использовать как лабораторные образцы, так и обычные очки.

1. Осмотр формы линзы. Можно потрогать линзу и посмотреть на нее сбоку. Линза, которая толще в центре и тоньше по краям (выпуклая или плосковыпуклая), в воздухе будет являться собирающей. Линза, которая, наоборот, тоньше в центре и толще по краям (вогнутая или плосковогнутая), в воздухе будет рассеивающей.

2. Наблюдение за изображением. Посмотрите через линзу на какой-либо текст.
– Если при приближении и удалении линзы от текста буквы выглядят увеличенными (линза работает как лупа), то это собирающая линза. Такие линзы используются в очках для коррекции дальнозоркости.
– Если буквы при наблюдении через линзу всегда выглядят уменьшенными, независимо от расстояния, то это рассеивающая линза. Такие линзы используются в очках для коррекции близорукости.

3. Проецирование изображения. Попробуйте с помощью линзы получить на стене или листе бумаги (экране) четкое изображение удаленного объекта, например, окна или лампы.
– Собирающая линза способна создать на экране действительное, уменьшенное и перевернутое изображение объекта.
– Рассеивающая линза не сможет создать изображение на экране, так как она формирует мнимое изображение, которое нельзя спроецировать.

Проведя эти опыты, можно классифицировать все имеющиеся линзы.

Ответ: Собирающие линзы (выпуклые по форме) дают увеличенное прямое мнимое изображение близких предметов или действительное перевернутое изображение далеких. Рассеивающие линзы (вогнутые по форме) всегда дают уменьшенное прямое мнимое изображение.

Гипотеза о показателях преломления линз

Тип линзы (собирающая или рассеивающая) зависит не только от ее геометрической формы, но и от соотношения показателя преломления материала линзы ($n_{линзы}$) и окружающей среды ($n_{среды}$). Оптическая сила линзы $\text{D}$ описывается формулой:

$D = \frac{1}{F} = \left(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1\right) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

Здесь $\text{F}$ – фокусное расстояние, а $R_1$ и $R_2$ – радиусы кривизны поверхностей линзы. В нашем случае средой является воздух, показатель преломления которого $n_{среды} = n_{воздуха} \approx 1$.

Из экспериментов выше мы установили, что линзы с выпуклой формой (для них множитель $\left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) > 0$) являются собирающими ($D > 0$). Это возможно только в том случае, если первый множитель в формуле также положителен:

$\left(\frac{n_{линзы}}{n_{воздуха}} - 1\right) > 0$

Отсюда следует, что $\frac{n_{линзы}}{n_{воздуха}} > 1$, или $n_{линзы} > n_{воздуха}$.

Аналогично, для линз с вогнутой формой (для них $\left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) < 0$) мы определили, что они рассеивающие ($D < 0$). Это также требует, чтобы первый множитель был положителен: $\left(\frac{n_{линзы}}{n_{воздуха}} - 1\right) > 0$, что снова приводит к условию $n_{линзы} > n_{воздуха}$.

Таким образом, на основе наблюдений можно выдвинуть гипотезу о показателях преломления всех исследуемых линз.

Ответ: Гипотеза состоит в том, что все линзы изготовлены из материала, оптическая плотность которого выше оптической плотности воздуха. То есть показатель преломления материала всех линз больше, чем показатель преломления воздуха ($n_{линзы} > 1$).