Номер 9, страница 283 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 8. Оптика. Параграф 46. Линзы. Вопросы - номер 9, страница 283.

Условие.

*9. Собирающей или рассеивающей является линза, представляющая собой пузырёк воздуха в стекле?

Решение.

Решение:

Тип линзы (собирающая или рассеивающая) определяется не только её геометрической формой, но и соотношением показателя преломления материала линзы ($n_{линзы}$) и показателя преломления окружающей среды ($n_{среды}$).

1. Форма линзы. Пузырёк воздуха в стекле, как правило, имеет сферическую форму. С точки зрения геометрии, это двояковыпуклая линза, так как её центральная часть толще, чем края.

2. Показатели преломления. В данном случае веществом, из которого состоит "линза", является воздух, а окружающей средой — стекло. Показатель преломления воздуха $n_{воздуха} \approx 1,0$, а показатель преломления стекла $n_{стекла} \approx 1,5$. Таким образом, показатель преломления линзы меньше показателя преломления окружающей среды: $n_{линзы} < n_{среды}$.

Оптическая сила линзы ($\text{D}$) определяется по формуле:
$D = (\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1) \cdot (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$
где $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей линзы.

Для двояковыпуклой линзы (наш пузырёк) второй множитель $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$ является положительной величиной.

Рассмотрим первый множитель $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1)$. Поскольку $n_{линзы} (n_{воздуха})$ меньше, чем $n_{среды} (n_{стекла})$, их отношение $\frac{n_{линзы}}{n_{среды}}$ будет меньше единицы. Следовательно, весь первый множитель будет отрицательным:
$(\frac{n_{воздуха}}{n_{стекла}} - 1) < 0$

В итоге оптическая сила $\text{D}$ оказывается произведением отрицательной и положительной величин, то есть $D < 0$. Линзы с отрицательной оптической силой по определению являются рассеивающими.

Таким образом, двояковыпуклая форма, которая в обычной ситуации (линза из стекла в воздухе) действует как собирающая, в обратной ситуации (линза из воздуха в стекле) действует как рассеивающая.

Ответ: Линза, представляющая собой пузырёк воздуха в стекле, является рассеивающей.