Номер 4, страница 326 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 9. Физика атома и атомного ядра. Параграф 55. Закон радиоактивного распада. Вопросы - номер 4, страница 326.

Условие.

4. Что называют периодом полураспада?

Решение.

4. Период полураспада — это промежуток времени, в течение которого количество радиоактивных ядер в образце уменьшается в два раза в результате радиоактивного распада. Это фундаментальная характеристика каждого радиоактивного изотопа, и она не зависит от внешних условий, таких как температура, давление или химическое соединение, в котором находится атом.

Радиоактивный распад является случайным (стохастическим) процессом для отдельного атома, но для большого ансамбля атомов он подчиняется статистическим законам. Закон радиоактивного распада математически описывает, как изменяется со временем число нераспавшихся ядер $N(t)$:

$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$

где:
$N(t)$ — число нераспавшихся ядер в момент времени $\text{t}$;
$N_0$ — начальное число ядер (в момент $t=0$);
$T_{1/2}$ — период полураспада.

Из этой формулы видно, что когда время $\text{t}$ равно периоду полураспада $T_{1/2}$, число оставшихся ядер становится равным $N(T_{1/2}) = N_0 \cdot 2^{-1} = N_0/2$, то есть половине от первоначального. Через два периода полураспада останется четверть от исходного количества ядер ($N_0/4$), через три — одна восьмая ($N_0/8$), и так далее.

Период полураспада связан с постоянной распада $\lambda$ (вероятностью распада ядра в единицу времени) следующим соотношением:

$T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \approx \frac{0.693}{\lambda}$

Ответ: Периодом полураспада называют время, за которое распадается половина исходного числа радиоактивных ядер.